第29页

信息发布者：
假设8辆车都是大车
60+3×4=72(吨)
72÷(5+3)=9(吨)
9-4=5(吨)
答：1辆大车一次运9吨，1辆小车一次运5吨。
​$60÷(5×\frac 95+3)=5($​吨​$)$​
​$5×\frac 95=9($​吨​$)$​
答：​$1$​辆大车一次运​$9$​吨，​$1$​辆小车一次运​$5$​吨。
68
多8吨
6
2
64
多4吨
5
3
60
相等
假设全是男生
42×2.5=105(件)
(120-105)÷(3-2.5)=30(人)
42-30=12(人)
答：六年级一班男生有12人，女生有30人。
答：大车有5辆，小车有3辆。
【解析】
(1) 假设3辆小车全部换成大车，总共多运$3×4=12$吨，此时总运量为$60+12=72$吨，对应$5+3=8$辆大车的运量。
1辆大车一次运：$72÷8=9$（吨）
1辆小车一次运：$9-4=5$（吨）
(2) 将大车运量转化为小车运量，5辆大车相当于$5×\frac{9}{5}=9$辆小车，对应总共有$9+3=12$辆小车。
1辆小车一次运：$60÷12=5$（吨）
1辆大车一次运：$5×\frac{9}{5}=9$（吨）
(3) 计算不同车辆组合的运量：
7辆大车1辆小车：$7×9+1×5=68$吨，比60吨多8吨；
6辆大车2辆小车：$6×9+2×5=64$吨，比60吨多4吨；
5辆大车3辆小车：$5×9+3×5=60$吨，和60吨相等。
【答案】
(1) 1辆大车一次运9吨，1辆小车一次运5吨；
(2) 1辆大车一次运9吨，1辆小车一次运5吨；
(3) 表格依次填：68，多8吨；6，2，64，多4吨；5，3，60，相等，大车5辆，小车3辆。
【知识点】
假设法解题，分数应用题，鸡兔同笼问题
【点评】
本题通过假设法、转化法、列表法解决不同类型的数量关系问题，考查对数量替换和实际问题的分析能力，三种方法相互关联，帮助理解车辆运量的数量关系。
【难度系数】
0.6
【解析】
采用假设法求解：
1. 假设42名同学全是男生，计算理论采集标本总数：$42×2.5 = 105$（件）
2. 计算实际与理论采集标本数的差值：$120 - 105 = 15$（件）
3. 由于女生平均每人比男生多采集$3 - 2.5 = 0.5$件，因此女生人数为：$15÷0.5 = 30$（人）
4. 男生人数为总人数减去女生人数：$42 - 30 = 12$（人）
【答案】
男生有12人，女生有30人。
【知识点】
假设法解鸡兔同笼问题、小数四则混合运算
【点评】
本题属于鸡兔同笼类应用题，通过假设法将两种量转化为单一量，利用数量差求解，关键是明确男女生每人采集标本数的差值与总标本数差值的对应关系，锻炼逻辑推理及运算能力。
【难度系数】
0.7
上一页 下一页