第37页

信息发布者：
20:4=4:0.8
除以10
A
B
A
2×5=10
3×4=12
不能组成比例
​$\frac 13×9=3$​
​$\frac 34×4=3$​
组成比例为：​$\frac 13∶\frac 34=4∶9$​

【解析】
(1) 根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，分三种情况计算：
① 若3和5为内项，这个数是$3×5÷9=\frac{5}{3}$；
② 若3和9为内项，这个数是$3×9÷5=5.4$；
③ 若5和9为内项，这个数是$5×9÷3=15$；
所以这个数是15、5.4或$\frac{5}{3}$。
(2) 根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积，另一个外项为$5.6÷2.8=2$。
(3) 第一个比的前项：$4×5=20$，第二个比的后项：$4÷5=0.8$，所以这个比例是$20:4=4:0.8$。
(4) 在比例$a:b = c:d$中，$ad=bc$，当$b$乘10，$a$和$d$不变时，要使$ad=(b×10)×c'$，则$c'=c÷10$，即$c$要除以10。
【答案】
(1) 15、5.4或$\frac{5}{3}$
(2) 2
(3) $20:4=4:0.8$
(4) 除以10
【知识点】
比例的基本性质、比例的组成、比例的变化规律
【点评】
本题考查比例的相关知识，核心是比例的基本性质的灵活应用，涵盖了比例的构建、外项内项的关系及比例的变化问题，需要全面掌握比例的性质，考虑问题要全面（如第(1)题需分情况讨论）。
【难度系数】
0.6
【解析】
(1) 根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知两个内项的积是1，则两个外项的积也是1，乘积为1的两个数互为倒数，所以选A。
(2) 判断几组数能否组成比例，看是否存在两组数的乘积相等：
A选项：$3×8=24$，$4×6=24$，乘积相等，能组成比例；
B选项：$1×4=4$，$2×3=6$，$4≠6$，不存在乘积相等的两组数，不能组成比例；
C选项：$\frac{1}{4}×4=1$，$\frac{1}{3}×3=1$，乘积相等，能组成比例；
所以选B。
(3) 根据比例的基本性质，看哪组数与已知数的乘积相等：
A选项：$0.25×24=6$，$0.75×8=6$，乘积相等，能组成比例；
B选项：$0.25×24=6$，$0.75×16=12$，$6≠12$，不能组成比例；
C选项：$0.25×24=6$，$0.75×25=18.75$，$6≠18.75$，不能组成比例；
所以选A。
【答案】
A；B；A
【知识点】
比例的基本性质、倒数的定义、比例的判断
【点评】
本题主要考查比例的基本性质的应用，通过该性质可判断比例的组成、外项与内项的关系，题目注重基础，需熟练掌握核心知识点解题。
【难度系数】
0.7
【解析】
根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，分别计算每组数中两对数的乘积，判断是否相等。
1. 对于数2、3、4、5：
$2×5=10$，$3×4=12$，因为$10≠12$，所以这四个数不能组成比例。
2. 对于数$\frac{1}{3}$、$\frac{3}{4}$、4、9：
$\frac{1}{3}×9=3$，$\frac{3}{4}×4=3$，因为$3=3$，所以这四个数能组成比例，可写出比例$\frac{1}{3}:\frac{3}{4}=4:9$。
【答案】
2、3、4、5不能组成比例；$\frac{1}{3}$、$\frac{3}{4}$、4、9能组成比例，比例为$\frac{1}{3}:\frac{3}{4}=4:9$（答案不唯一）
【知识点】
比例的基本性质、比例的判定
【点评】
本题主要考查比例基本性质的应用，通过计算乘积判断能否组成比例，是比例相关的基础题型，有助于加深对比例概念的理解。
【难度系数】
0.7
【解析】
根据平行四边形的面积公式，面积=底×高，可得$a× b = c× d$（即$ab=cd$）。
根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，对三个式子逐一分析：
1. 对于$a:b = c:d$，交叉相乘得$ad=bc$，与$ab=cd$不符，该式子不正确；
2. 对于$a:c = d:b$，交叉相乘得$ab=cd$，与面积公式推导的等式一致，该式子正确；
3. 对于$\frac{b}{c}=\frac{d}{a}$，交叉相乘得$ab=cd$，与面积公式推导的等式一致，该式子正确。
因此不正确的式子是$a:b = c:d$，将其圈出。
【答案】
圈出$\boldsymbol{a:b = c:d}$
【知识点】
平行四边形面积公式，比例的基本性质
【点评】
本题考查平行四边形面积公式与比例基本性质的综合应用，需通过面积相等建立等式，再结合比例的性质判断式子正误，关键是理解平行四边形面积的不同表达形式与比例内项外项积的关系。
【难度系数】
0.6
上一页 下一页