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60
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答：由图像可知，实际距离和图上距离成正比例关系。
20m=2000cm
2：2000=1：1000
答：这幅学校平面图的比例尺是1：1000。
水杯底面半径为4cm，高为10cm。
3.14×4×4=50.24 (平方厘米)
答：它的底面积是50.24平方厘米。
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答：水杯中水的体积和水面高度成正比例。因为水面高度随着水的体积的变化而
变化，并且水的体积与水的高度的比值是一定的。
【解析】
（1）观察图像可知，图上距离1cm对应实际距离20m，因此图上距离2cm对应实际距离40m，3cm对应60m，4cm对应80m，将40、60、80填入表格。因为实际距离与图上距离的比值是定值（20m/cm），所以实际距离和图上距离成正比例关系。
（2）先统一单位：20m=2000cm，根据“比例尺=图上距离:实际距离”，可得比例尺为2:2000=1:1000。
【答案】
（1）表格填写：40、60、80；实际距离和图上距离成正比例关系。
（2）1:1000
【知识点】
正比例关系判断、比例尺的计算、长度单位换算
【点评】
本题考查正比例关系的判定与比例尺的计算，解题时需注意单位统一，理解正比例关系的核心是两种量的比值一定，比例尺计算要严格遵循定义。
【难度系数】
0.8
【解析】
1. 测量得到圆柱形水杯底面半径为4cm，根据圆的面积公式计算底面积：
$S=π r^2=3.14×4^2=50.24$（平方厘米）
2. 根据圆柱体积公式$V=Sh$，变形得$h=\frac{V}{S}$，计算每次倒水后的水面高度：
当$V=50\mathrm{mL}=50\mathrm{cm}^3$时，$h=50÷50.24\approx1$（cm）；
当$V=100\mathrm{mL}=100\mathrm{cm}^3$时，$h=100÷50.24\approx2$（cm）；
当$V=150\mathrm{mL}=150\mathrm{cm}^3$时，$h=150÷50.24\approx3$（cm）；
当$V=200\mathrm{mL}=200\mathrm{cm}^3$时，$h=200÷50.24\approx4$（cm）；
当$V=250\mathrm{mL}=250\mathrm{cm}^3$时，$h=250÷50.24\approx5$（cm）。
3. 判断正比例关系：
水杯中水的体积和水面高度成正比例。因为水面高度随水的体积的变化而变化，且$\frac{\mathrm{水的体积}}{\mathrm{水面高度}}=\mathrm{水杯底面积}$（定值），满足正比例的定义。
【答案】
（1）水杯的底面积是50.24平方厘米；
（2）表格中水面高度依次为1、2、3、4、5（单位：cm）；
（3）成正比例。因为水的体积与水面高度的比值是水杯的底面积，为定值，且一个量随另一个量的变化而变化。
【知识点】
圆柱底面积计算、正比例的判定
【点评】
本题通过实际操作，考查圆柱底面积的计算方法以及正比例关系的判定，帮助学生结合实际理解比例的意义。
【难度系数】
0.6
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