第61页

信息发布者:
$​ \frac 12​$
2
$​ a-\frac 35​$
$​ \frac 25a​$
96
(54+12)÷(54+12+54)=55%
答:下半年的用水量占全年的55%。
(320-8)÷320=97.5%
答:王师傅已经加工的零件的合格率是97.5%。
600×(1-97.5%)=15(个)
答:估计会有15个零件是次品。
100
8
12.5
60
40
【解析】
(1) 根据分数与除法的关系,$\frac{5}{8}=5÷8$;根据分数的基本性质,分母$8×5=40$,则分子$5×5=25$;分子$5×8=40$,则分母$8×8=64$;$5÷8=0.625=62.5\%$。
(2) 把全长看作单位“1”,平均分成7段,每段占全长的$\frac{1}{7}$;每段长度为$14÷7=2$米。
(3) 真分数分子小于分母,以$a$为分母的最大真分数是$\frac{a-1}{a}$;假分数分子大于等于分母,最小的假分数是$\frac{a}{a}$。
(4) 甲数÷乙数=1.2,$1.2=120\%$,即甲数是乙数的120%;乙数是甲数的$1÷1.2=\frac{5}{6}$。
(5) 计算速度:小明$10÷3≈3.33$千米/小时,小刚$12÷5=2.4$千米/小时,小红$11÷3.5≈3.14$千米/小时,比较得小明速度最快。
(6) 数列分子为1,分母依次是3的倍数,即$3n$($n$为正整数),后续分母为15、18、21,对应分数$\frac{1}{15}$、$\frac{1}{18}$、$\frac{1}{21}$。
(7) 1小时耕地:$\frac{1}{6}÷\frac{1}{3}=\frac{1}{2}$公顷;耕1公顷需要:$1÷\frac{1}{2}=2$小时。
(8) 用去$\frac{3}{5}$米,剩余$a-\frac{3}{5}$米;用去全长的$\frac{3}{5}$,剩余$a×(1-\frac{3}{5})=\frac{2}{5}a$米。
(9) 总份数$24+1=25$,成活率为$\frac{24}{25}×100\%=96\%$。
【答案】
(1) $5$;$8$;$25$;$64$;$62.5$
(2) $\frac{1}{7}$;$2$
(3) $\frac{a-1}{a}$;$\frac{a}{a}$
(4) $120$;$\frac{5}{6}$
(5) 小明
(6) $\frac{1}{15}$;$\frac{1}{18}$;$\frac{1}{21}$
(7) $\frac{1}{2}$;$2$
(8) $a-\frac{3}{5}$;$\frac{2}{5}a$
(9) $96$
【知识点】
分数的意义与性质、百分数的转化、分数除法应用
【点评】
本题涵盖分数、百分数、比等多个基础知识点,考查学生对相关概念的理解及基本运算能力,要求学生熟练掌握分数与除法的关系、分数基本性质、百分数与小数的转化等核心内容,注重基础知识的综合应用。
【难度系数】
0.8
【解析】
1. 计算下半年的用水量:$54 + 12 = 66$(立方米)
2. 计算全年的用水量:$54 + 66 = 120$(立方米)
3. 计算下半年用水量占全年的百分比:$66 ÷ 120 × 100\% = 55\%$
【答案】
55%
【知识点】
百分数的实际应用、整数四则混合运算
【点评】
本题考查百分数在实际生活中的应用,解题关键是先求出下半年和全年的用水量,再根据“求一个数是另一个数的百分之几用除法”进行计算。
【难度系数】
0.8
【解析】
(1) 合格率=合格零件数÷加工零件总数×100%,已加工零件中合格数量为$320-8=312$个,因此合格率为:$(320-8)÷320=97.5\%$。
(2) 先求出次品率为$1-97.5\%=2.5\%$,再用总零件数乘以次品率,得到完成全部任务时的次品数量:$600×(1-97.5\%)=15$(个)。
【答案】
(1) 97.5%;(2) 15个
【知识点】
合格率计算、百分率的实际应用
【点评】
本题考查百分率在实际生产中的应用,需明确合格率、次品率的计算公式,通过已加工零件的情况推导整体任务中的次品数量,注重对基础概念的理解与运用。
【难度系数】
0.8
【解析】
首先确定张老师带的总钱数为100元,要买8本书,每本书定价12.5元,原价总价为$8×12.5=100$元;按六折购买,实际花费$100×0.6=60$元;最后找回$100-60=40$元,每个数仅用一次,符合题意。
【答案】
100;8;12.5;六;60;40
【知识点】
折扣的应用、整数小数四则运算
【点评】
本题考查折扣概念在生活情境中的实际应用,需要结合数字间的运算逻辑合理搭配数值,锻炼逻辑推理与生活常识结合的能力。
【难度系数】
0.6