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47
+
36
$​\frac 37​$
+
$​\frac 35​$
+
$​\frac 25​$
2.3
×
6.1
8
×
12.5
×
2.5
×
4
$​\frac 35​$
×
$​\frac {19}{25}​$
+
​$ \frac {6}{25}$​

-
74
+
26
-
b
-
c
÷
2
÷
5
b
×
c
×
201
-
1
a
×
b
-
a
×
c
=3.6÷(7.2-6)
=3.6÷1.2
=3
​$=21÷\frac {11}{15}×\frac {11}9$​
​$=21×(\frac {15}{11}×\frac {11}9)$​
​$=21×\frac 53$​
​$=35$​
【解析】
本题主要考查运算律的应用，具体解题步骤如下：
(1) 根据加法交换律$a+b=b+a$，可得$36 + 47 = 47 + 36$；
(2) 根据加法交换律和结合律$a+b+c=b+(a+c)$，可得$\frac{3}{5} + \frac{3}{7} + \frac{2}{5} = \frac{3}{7} + (\frac{3}{5} + \frac{2}{5})$；
(3) 根据乘法交换律$a×b=b×a$，可得$6.1×2.3 = 2.3×6.1$；
(4) 根据乘法交换律和结合律$a×b×c×d=(a×c)×(b×d)$，可得$8×2.5×12.5×4 = (8×12.5)×(2.5×4)$；
(5) 根据乘法分配律$a×c+b×c=a×(b+c)$，可得$\frac{3}{5}×\frac{19}{25} + \frac{3}{5}×\frac{6}{25} = \frac{3}{5}×(\frac{19}{25} + \frac{6}{25})$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{47 + 36}$
(2) $\boldsymbol{\frac{3}{7} + (\frac{3}{5} + \frac{2}{5})}$
(3) $\boldsymbol{2.3 × 6.1}$
(4) $\boldsymbol{(8 × 12.5) × (2.5 × 4)}$
(5) $\boldsymbol{\frac{3}{5} × (\frac{19}{25} + \frac{6}{25})}$
【知识点】
加法运算律、乘法运算律
【点评】
本题以填空形式考查加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律的基础应用，旨在巩固学生对运算律的理解与记忆，是运算律入门阶段的典型题型。
【难度系数】
0.8
【解析】
1. 对于$193 - 74 - 26$，根据减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，可得$193 - 74 - 26 = 193 - (74 + 26)$；
2. 对于$a - (b + c)$，根据减法性质的逆运用，一个数减去两个数的和，等于连续减去这两个数，可得$a - (b + c) = a - b - c$；
3. 对于$60÷(2×5)$，根据除法的性质：一个数除以两个数的积，等于这个数连续除以这两个数，可得$60÷(2×5) = 60 ÷ 2 ÷ 5$；
4. 对于$a÷b÷c$，根据除法的性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，可得$a÷b÷c = a÷(b × c)$；
5. 对于$201×21 - 21$，根据乘法分配律的逆运用，提取相同因数21，可得$201×21 - 21 = 21 × (201 - 1)$；
6. 对于$a×(b - c)$，根据乘法分配律，两个数的差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相减，可得$a×(b - c) = a × b - a × c$。
【答案】
$\begin{aligned}193 - 74 - 26 &= 193 - (74 + 26)\\a - (b + c) &= a - b - c\end{aligned}$
$\begin{aligned}60÷(2×5) &= 60 ÷ 2 ÷ 5\\a÷b÷c &= a÷(b × c)\end{aligned}$
$\begin{aligned}201×21 - 21 &= 21 × (201 - 1)\\a×(b - c) &= a × b - a × c\end{aligned}$
【知识点】
减法的性质、除法的性质、乘法分配律
【点评】
本题为运算定律基础题型，通过填空形式考查对减法性质、除法性质和乘法分配律的理解与灵活运用，帮助巩固运算定律相关知识，提升运算定律应用能力。
【难度系数】
0.7
【解析】
第一题：
$\begin{aligned}3.6÷(7.2 - 4×1.5)&=3.6÷(7.2-6)\\&=3.6÷1.2\\&=3\end{aligned}$
第二题：
$\begin{aligned}21÷(\frac{1}{3} + \frac{2}{5})÷\frac{9}{11}&=21÷(\frac{5}{15}+\frac{6}{15})÷\frac{9}{11}\\&=21÷\frac{11}{15}÷\frac{9}{11}\\&=21×\frac{15}{11}×\frac{11}{9}\\&=21×(\frac{15}{11}×\frac{11}{9})\\&=21×\frac{5}{3}\\&=35\end{aligned}$
【答案】
3；35
【知识点】
四则混合运算顺序、分数除法运算、乘法结合律
【点评】
本题考查整数、小数、分数的四则混合运算，需严格遵循运算顺序，分数除法可转化为乘法计算，合理运用乘法结合律能简化运算过程。
【难度系数】
0.8
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