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340
7.2
0.4
1800
37.68
113.04
2倍
$ \frac 12$
375
36
72
9
【解析】
(1) 因为1平方分米=100平方厘米,所以用1平方厘米的小正方形拼成1平方分米的正方形,需要100个,说法正确。
(2) 举例:长4cm宽1cm的长方形周长为10cm,面积为4cm²;长3cm宽2cm的长方形周长为10cm,面积为6cm²,周长相等但面积不等,说法错误。
(3) 圆的周长公式为$C=2π r$,则半径$r$与周长$C$的比为$r:2π r=1:2π$,说法正确。
(4) 平行四边形面积公式为$S=ah$,底变为原来的3倍后面积为$3a× h=3ah=3S$,即面积是原来的3倍,说法正确。
(5) 圆的面积公式为$S=π r^2$,半径变为原来的3倍后面积为$π(3r)^2=9π r^2=9S$,是原来的9倍,不是3倍,说法错误。
【答案】
(1) √;(2) ×;(3) √;(4) √;(5) ×
【知识点】
面积单位换算;图形周长与面积;平面图形面积变化
【点评】
本题考查常见图形的周长、面积公式及单位换算,通过公式推导和举例验证可判断各说法正误,需熟练掌握相关公式与单位进率。
【难度系数】
0.6
【解析】
(1) 根据单位换算进率计算:
$1dm^2=100cm^2$,$3.4×100=340$;$1m=10dm$,$72÷10=7.2$;$1km^2=100hm^2$,$40÷100=0.4$;$1m^3=1000dm^3$,$1.8×1000=1800$。
(2) 利用圆的周长公式$C=2π r$、面积公式$S=π r^2$计算:
周长:$2×3.14×6=37.68$(厘米);面积:$3.14×6^2=113.04$(平方厘米)。
(3) 由平面图形面积公式可知,等底等高时,平行四边形面积$=$底×高,三角形面积$=\frac{1}{2}×$底×高,因此平行四边形面积是三角形的2倍,三角形面积是平行四边形的$\frac{1}{2}$。
(4) 先求长与宽的和:$80÷2=40$(厘米),长和宽总份数为$5+3=8$份,每份长度为$40÷8=5$(厘米),长为$5×5=25$(厘米),宽为$3×5=15$(厘米),面积为$25×15=375$(平方厘米)。
(5) 剪成的长方形长为12厘米,宽为$12÷2=6$厘米:
周长:$(12+6)×2=36$(厘米);面积:$12×6=72$(平方厘米)。
(6) 两个三角形高均为6分米,面积差为$\frac{1}{2}×$(下底-上底)×高$=\frac{1}{2}×3×6=9$(平方分米)。
【答案】
(1) 340;7.2;0.4;1800
(2) 37.68;113.04
(3) 2倍;$\frac{1}{2}$
(4) 375
(5) 36;72
(6) 9
【知识点】
单位换算;圆的周长与面积;平面图形面积关系
【点评】
本题综合考查了单位换算、常见平面图形的周长与面积计算、按比例分配的应用,需要熟练掌握相关公式与换算进率,理解图形间的面积关系。
【难度系数】
0.6