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B
A
C
10600
520
520
560
0.026
26
(10×6+10×4+6×4)×2=248(cm²)
4×4×3.14×2+4×2×3.14×5=226.08(cm²)
表面积:3×3=9(cm²)
(4×9+8×9+5×9)×2=306(cm²)
体积:3×3×3×10=270(cm³)
答:它的体积是270立方厘米,表面积是306平方厘米。
【解析】
(1) 一罐饮料的容积较小,升是较大的容积单位,立方米是体积单位,因此选择毫升,对应选项B。
(2) 家庭月用水量较大,升和立方厘米单位过小,计量家庭用水量通常用立方米,对应选项A。
(3) 正方体的表面积是指其表面的总面积,单位为面积单位;体积是指其所占空间的大小,单位为体积单位,二者意义和计量单位均不同,无法比较大小,对应选项C。
【答案】
B;A;C
【知识点】
容积单位应用、体积单位应用、表面积体积区别
【点评】
本题考查容积与体积单位的实际应用,以及表面积和体积的概念区分,需结合生活经验与概念本质进行判断,属于基础题型。
【难度系数】
0.9
【解析】
本题考查体积、容积单位之间的换算,关键是牢记单位间的进率:
1. 因为$1m^3 = 1000dm^3$,所以$10.6m^3 = 10.6×1000 = 10600dm^3$;
2. 由$1m^3 = 1000dm^3$,得$0.52m^3 = 0.52×1000 = 520dm^3$,又因为$1dm^3 = 1L$,所以$520dm^3 = 520L$;
3. 因为$1dm^3 = 1000cm^3$,所以$0.56dm^3 = 0.56×1000 = 560cm^3$;
4. 由$1L = 1000mL$,得$26mL = 26÷1000 = 0.026L$,又因为$1mL = 1cm^3$,所以$26mL = 26cm^3$。
【答案】
10600;520;520;560;0.026;26
【知识点】
体积单位换算;容积单位换算
【点评】
本题属于基础单位换算题,考查体积和容积单位间的进率及换算方法,需明确高级单位化低级单位乘进率,低级单位化高级单位除以进率,牢记各单位间的进率是解题关键。
【难度系数】
0.9
【解析】
1. 计算长方体的表面积:
根据长方体表面积公式$S=(ab+ah+bh)×2$($a$为长,$b$为宽,$h$为高),代入数据:
$\begin{split}S_{长方体}&=(10×6+10×4+6×4)×2\\&=(60+40+24)×2\\&=124×2\\&=248(\mathrm{cm}^2)\end{split}$
2. 计算圆柱的表面积:
根据圆柱表面积公式$S=2π r^2+2π rh$($r$为底面半径,$h$为高,$π$取3.14),代入数据:
$\begin{split}S_{圆柱}&=4×4×3.14×2 + 4×2×3.14×5\\&=100.48+125.6\\&=226.08(\mathrm{cm}^2)\end{split}$
【答案】
长方体表面积为$\boldsymbol{248\ \mathrm{cm}^2}$,圆柱表面积为$\boldsymbol{226.08\ \mathrm{cm}^2}$
【知识点】
长方体表面积计算、圆柱表面积计算
【点评】
本题考查长方体和圆柱表面积公式的应用,需牢记公式,准确代入数值计算,注意圆柱表面积包含两个底面积与侧面积。
【难度系数】
0.8
【解析】
1. 体积计算:先求出单个棱长3厘米的正方体体积为$3×3×3=27$立方厘米,观察图形可知该物体由10个正方体组成,因此总体积为$27×10=270$立方厘米。
2. 表面积计算:先算出单个正方形面的面积为$3×3=9$平方厘米,观察物体可知前后面各有4个正方形面,左右面各有8个正方形面,上下面各有5个正方形面,因此表面积为$(4×9+8×9+5×9)×2=306$平方厘米。
【答案】
体积是270立方厘米,表面积是306平方厘米。
【知识点】
正方体体积计算、组合体表面积计算、观察物体
【点评】
本题考查组合体的体积与表面积计算,体积可通过正方体个数乘单个正方体体积求解;表面积需准确统计不同方向的面的数量,结合单个面的面积计算,锻炼观察能力与公式运用能力。
【难度系数】
0.6