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C
A
220÷(1+10%)=200(人次)
答:去年投诉商品质量问题的消费者有200人次。
30×20÷25-20=4(天)
答:实际比计划多用4天。
72×2÷12=12(小时)
答:所需泄洪时间是12小时。
解:设飞机去时飞行了x小时,则返回飞行了(4.5-x)小时。
800x=640(4.5-x)
解得:x=2
4.5-x=2.5
800×2=1600 (千米)
答:飞离机场的最大距离是1600千米。
【解析】
(1) 把绳子全长看作单位“1”,第一段占全长的分率为:$1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$,因为$\frac{3}{5}>\frac{2}{5}$,所以第二段长一些。
(2) 订阅《少年科学》时,总价÷数量=单价(单价固定),即两种量的比值一定,根据正比例的定义,数量和总价成正比例。
【答案】
(1) C;(2) A
【知识点】
分数的意义、正比例的判断
【点评】
本题考查分数意义的应用及正比例的判断,解题关键是找准单位“1”,掌握正比例的判定条件。
【难度系数】
0.6
【解析】
把去年投诉商品质量问题的消费者人次看作单位“1”,今年投诉人次是去年的(1+10%)。已知今年投诉人次为220,求去年的人次,用除法计算,列式为220÷(1+10%)=200(人次)。
【答案】
200人次
【知识点】
百分数除法应用、单位“1”确定
【点评】
本题考查百分数的实际应用,解题关键是找准单位“1”,掌握“已知比一个数多百分之几的数是多少,求这个数用除法”的解题方法。
【难度系数】
0.8
【解析】
1. 首先计算这包白纸的总张数:根据计划用量,总张数 = 计划每天用的张数×计划用的天数,即30×20 = 600(张);
2. 再计算实际使用的天数:实际天数 = 总张数÷实际每天用的张数,即600÷25 = 24(天);
3. 最后计算实际比计划多用的天数:用实际天数减去计划天数,即24 - 20 = 4(天)。
综合算式为:30×20÷25 - 20 = 4(天)
【答案】
4天
【知识点】
归总问题、整数四则混合运算
【点评】
本题考查归总问题的实际应用,解题核心是先求出白纸的总数量,再结合实际用量计算实际使用天数,最后求出天数差,培养学生分析和解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
【解析】
观察表格可知,开启闸门数量与所需泄洪时间的乘积(总泄洪量)为定值,先计算总泄洪量:72×2=144,再用总泄洪量除以12个闸门,可得所需泄洪时间:144÷12=12(小时)。
【答案】
所需泄洪时间是12小时。
【知识点】
反比例的应用、归总问题
【点评】
本题考查反比例关系在实际问题中的应用,借助总量不变的特性,用归总法求解,提升学生解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
【解析】
设飞机去时飞行了$x$小时,则返回飞行了$(4.5 - x)$小时。
根据往返路程相等列方程:
$800x = 640(4.5 - x)$
解得:$x = 2$
则飞离机场的最大距离为:$800×2 = 1600$(千米)
【答案】
1600千米
【知识点】
列方程解行程问题、路程公式应用
【点评】
本题利用往返路程相等这一核心等量关系建立方程求解,考查了行程问题中路程、速度、时间三者的关系,要求学生能准确捕捉等量关系并熟练解一元一次方程。
【难度系数】
0.6