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【解析】
观察离家距离$y$与时间$x$的函数图像可知：
1. 第一段：$y$随$x$的增大而增大，说明小明离家越来越远；
2. 第二段：$y$的值保持不变，说明小明在以家为圆心的圆周上运动（离家距离不变）；
3. 第三段：$y$随$x$的增大而减小，说明小明离家越来越近，最终回到家。
分析各选项：
选项A：最后一段离家距离越来越远，不符合；
选项B：没有离家距离不变的阶段，且最终未回到家，不符合；
选项C：中间阶段离家距离发生变化，不符合；
选项D：先离家越来越远，再在以家为圆心的圆弧上运动（距离不变），最后回家，完全符合函数图像特征。
【答案】
D
【知识点】
函数图像的实际意义，圆的定义
【点评】
本题主要考查函数图像与实际运动过程的对应关系，关键是理解图像中每一段的实际含义，结合几何图形的性质进行判断。

【解析】
根据圆柱侧面积公式$S=2π rh$，已知侧面积$S=20π$，可得：
$2π rh=20π$
化简得：$h=\frac{10}{r}(r＞0,h＞0)$
这是反比例函数，且自变量$r＞0$，函数值$h＞0$，所以函数图像是第一象限内的反比例函数曲线，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
反比例函数图像、圆柱侧面积公式
【点评】
本题需注意实际问题中自变量的取值范围，$r$和$h$均为正数，因此函数图像仅取第一象限的部分。