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20
879.2
1256
2
150.72
125.6
4
3.768
15
1177.5
1.8×3.5×4=25.2(平方米)
25.2×0.5=12.6(千克)
答：一共要用油漆12.6千克。
3.14×4×6+3.14×(4÷2)²=87.92(平方分米)
3.14×(4÷2)²×6=75.36(立方分米)
75.36立方分米=75.36升
答：做一个这样的无盖水桶至少用铁皮87.92平方分米。这个水
桶最多能盛水75.36升。
​$ \frac 13×7.5×8×7.8=156($​克​$)$​
答：这个零件重​$156$​克。
【解析】
1. 圆柱第一行：
底面直径：$10×2=20(\mathrm{cm})$
表面积：$2π×10^2 + 2π×10×4=200π+80π=280π(\mathrm{cm}^2)$
体积：$π×10^2×4=400π(\mathrm{cm}^3)$
2. 圆柱第二行：
底面半径：$4÷2=2(\mathrm{cm})$
表面积：$2π×2^2 + 2π×2×10=8π+40π=48π(\mathrm{cm}^2)$
体积：$π×2^2×10=40π(\mathrm{cm}^3)$
3. 圆锥第一行：
底面直径：$2×2=4(\mathrm{cm})$
体积：$\frac{1}{3}π×2^2×0.9=1.2π(\mathrm{cm}^3)$
4. 圆锥第二行：
底面半径：$30÷2=15(\mathrm{cm})$
体积：$\frac{1}{3}π×15^2×5=375π(\mathrm{cm}^3)$
【答案】
20；$280π$；$400π$；2；$48π$；$40π$；4；$1.2π$；15；$375π$
【知识点】
圆柱表面积计算、圆柱体积计算、圆锥体积计算
【点评】
本题需熟练掌握圆柱的直径与半径关系，圆柱表面积、体积公式，以及圆锥的直径与半径关系、体积公式，注意圆锥体积需乘$\frac{1}{3}$。
【难度系数】
0.7
【解析】
1. 圆柱侧面积公式为$S = Ch$（$C$为底面周长，$h$为高），先计算一根立柱的侧面积：$1.8×3.5 = 6.3$平方米。
2. 计算4根立柱的总侧面积：$6.3×4 = 25.2$平方米。
3. 计算所需油漆总量：$25.2×0.5 = 12.6$千克。
【答案】
12.6千克
【知识点】
圆柱侧面积计算、小数乘法、实际应用问题
【点评】
本题考查圆柱侧面积公式在实际生活中的应用，需明确涂油漆区域为立柱侧面，掌握侧面积计算公式，并能通过小数连乘运算解决实际用料问题。
【难度系数】
0.8
【解析】
求无盖水桶所需铁皮面积，需计算圆柱侧面积加一个底面积：
1. 圆柱侧面积：底面周长×高 = $4π×6 = 24π$（平方分米）
2. 底面积：$π×(4÷2)^2 = 4π$（平方分米）
3. 所需铁皮面积：$24π + 4π = 28π$（平方分米）
求水桶盛水量即求圆柱体积：
圆柱体积 = 底面积×高 = $π×(4÷2)^2×6 = 24π$（立方分米），因为1立方分米=1升，所以$24π$立方分米=$24π$升。
【答案】
做一个这样的无盖水桶至少要用铁皮$28π$平方分米，这个水桶最多能盛水$24π$升。
【知识点】
圆柱表面积（无盖）、圆柱体积计算
【点评】
本题考查圆柱表面积与体积的实际应用，需注意无盖水桶仅计算一个底面积，同时要掌握体积单位与容积单位的换算（1立方分米=1升）。
【难度系数】
0.8
【解析】
先根据圆锥体积公式$V=\frac{1}{3}Sh$（$S$为底面积，$h$为高）求出零件体积，再用体积乘以每立方厘米钢的重量得到零件总重量。列式计算：$7.5×8×\frac{1}{3}×7.8=156$（克）。
【答案】
156克
【知识点】
圆锥体积计算，乘法实际应用
【点评】
本题主要考查圆锥体积公式的实际应用，要求学生熟练掌握圆锥体积计算方法，并能结合实际问题进行小数乘法运算，属于基础应用型题目，侧重对公式的理解与运用。
【难度系数】
0.8
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