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表面积：3.14×6²×2=226.08(cm²)
2×3.14×6×3=113.04(cm²)
226.08+113.04=339.12(cm²)
体积：3.14×6²×3=339.12( cm³)
表面积：8÷2=4(cm)
3.14×8×8=200.96(cm²)
3.14×4×4×2=100.48(cm²)
200.96+100.48=301.44(cm²)
体积：3.14×4²×8=401.92(cm³)
​$ \frac 13×3.14×8×8×6=401.92($​立方厘米​$)$​
答：可以形成一个圆锥。它的体积是​$401.92$​立
方厘米。
【解析】
(1) 只有等底等高的圆柱体积才是圆锥体积的3倍，题目未提及“等底等高”这一前提，故说法错误。
(2) 等底等高的圆锥体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，$60×\frac{1}{3}=20$立方厘米，故说法正确。
(3) 把等底等高的圆柱体积看作3份，圆锥体积为1份，圆锥体积比圆柱体积少$(3-1)÷3=\frac{2}{3}$，故说法正确。
(4) 当圆柱与圆锥底面积相等、体积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，$15×3=45$厘米，并非5厘米，故说法错误。
【答案】
(1) ×；(2) √；(3) √；(4) ×
【知识点】
圆柱与圆锥体积关系
【点评】
本题核心考查圆柱与圆锥的体积关系，重点在于明确等底等高、等底等体积等不同条件下两者的数量规律，需牢记前提条件，避免因忽略关键限定词而判断失误。
【难度系数】
0.7
【解析】
第一个圆柱（底面半径6cm，高3cm）
1. 表面积：根据圆柱表面积公式$S=2π rh+2π r^2$，代入数据计算：
$2×π×6×3 + 2×π×6^2 = 36π + 72π = 108π$（$cm^2$）
2. 体积：根据圆柱体积公式$V=π r^2h$，代入数据计算：
$π×6^2×3 = 108π$（$cm^3$）
第二个圆柱（底面直径8cm，高8cm）
1. 计算底面半径：$r=8÷2=4$（cm）
2. 表面积：根据圆柱表面积公式$S=π dh+2π r^2$，代入数据计算：
$π×8×8 + 2×π×4^2 = 64π + 32π = 96π$（$cm^2$）
3. 体积：根据圆柱体积公式$V=π r^2h$，代入数据计算：
$π×4^2×8 = 128π$（$cm^3$）
【答案】
第一个圆柱：表面积$\boldsymbol{108π\ cm^2}$，体积$\boldsymbol{108π\ cm^3}$；
第二个圆柱：表面积$\boldsymbol{96π\ cm^2}$，体积$\boldsymbol{128π\ cm^3}$
【知识点】
圆柱表面积计算、圆柱体积计算
【点评】
本题考查圆柱表面积与体积公式的应用，需准确区分底面半径与直径，熟练运用公式进行计算。
【难度系数】
0.7
【解析】
以AB为轴将该直角三角形旋转一周，会形成一个圆锥，该圆锥的底面半径为8cm，高为6cm。根据圆锥体积公式$V=\frac{1}{3}π r^2h$，代入数据计算：
$V=\frac{1}{3}×π×8^2×6=128π$（立方厘米）
【答案】
可以形成一个圆锥，它的体积是$128π$立方厘米。
【知识点】
圆锥的形成、圆锥体积计算
【点评】
本题考查圆锥的形成与体积计算，需掌握直角三角形绕直角边旋转形成圆锥的特征，熟练运用圆锥体积公式求解。
【难度系数】
0.7
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