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8000
四
C
5364
4017
7830
27404





7344
【分析】
要解决三位数乘两位数的笔算问题，需遵循分步计算再求和的思路：首先用两位数的个位数字去乘三位数，得到第一个积；接着用两位数的十位数字去乘三位数（注意十位数字代表几个十，所得积的末位要与十位对齐）；最后将两次计算得到的积相加，即可得到最终结果。以145×27为例，先计算7个145的结果，再计算20个145的结果，最后把这两个结果相加。
【解析】
```
145
× 27
------
1015 （计算145×7，用两位数的个位7乘三位数145）
290 （计算145×20，因十位的2代表20，竖式中省略末尾的0，将290的末位与十位对齐）
------
3915 （将两次的积1015和2900相加，1015+2900=3915）
```
即145×27=3915
【答案】
3915
【知识点】
三位数乘两位数笔算
【点评】
本题是三位数乘两位数笔算的基础题型，核心要掌握两点：一是用十位上的数乘三位数时，积的末位需与十位对齐；二是计算过程中要留意进位的处理，保证每一步计算准确。该方法是多位数乘法运算的重要基础，需熟练掌握。
【难度系数】
0.8
【分析】
这是三道三位数乘两位数的竖式计算题，解题核心是遵循多位数乘法的竖式计算规则：先用两位数的个位数字去乘三位数，所得结果的末位与两位数的个位对齐；再用两位数的十位数字（代表几个十）去乘三位数，所得结果的末位与两位数的十位对齐；最后将两次乘得的结果相加，得到最终乘积。
对于$143×21$，先计算$143×1$，再计算$143×20$，最后将两个结果相加；对于$207×53$，要注意三位数中间的0不能漏乘，先算$207×3$，再算$207×50$后相加；对于$379×65$，先算$379×5$，再算$379×60$，最后求和得到结果。
【解析】
1. 计算$\begin{array}{r} 143\\ ×\ \ 21\\ \hline \end{array}$：
$\begin{array}{r} 143\\ ×\ \ 21\\ \hline 143\ \ \\ 286\ \ \\ \hline 3003\end{array}$
步骤：①用21的个位1乘143，得到143，末位与个位对齐；②用21的十位2（代表20）乘143，得到2860，末位与十位对齐（竖式中简写为286）；③将143与2860相加，得到3003。
2. 计算$\begin{array}{r} 207\\ ×\ \ 53\\ \hline \end{array}$：
$\begin{array}{r} 207\\ ×\ \ 53\\ \hline 621\ \ \\ 1035\ \ \\ \hline 10971\end{array}$
步骤：①用53的个位3乘207，得到621，末位与个位对齐；②用53的十位5（代表50）乘207，得到10350，末位与十位对齐（竖式中简写为1035）；③将621与10350相加，得到10971。
3. 计算$\begin{array}{r} 379\\ ×\ \ 65\\ \hline \end{array}$：
$\begin{array}{r} 379\\ ×\ \ 65\\ \hline 1895\ \ \\ 2274\ \ \\ \hline 24635\end{array}$
步骤：①用65的个位5乘379，得到1895，末位与个位对齐；②用65的十位6（代表60）乘379，得到22740，末位与十位对齐（竖式中简写为2274）；③将1895与22740相加，得到24635。
【答案】
$\begin{array}{r} 143\\ ×\ \ 21\\ \hline 143\ \ \\ 286\ \ \\ \hline 3003\end{array}$，$\begin{array}{r} 207\\ ×\ \ 53\\ \hline 621\ \ \\ 1035\ \ \\ \hline 10971\end{array}$，$\begin{array}{r} 379\\ ×\ \ 65\\ \hline 1895\ \ \\ 2274\ \ \\ \hline 24635\end{array}$
【知识点】
三位数乘两位数竖式计算、多位数乘法
【点评】
本题考查三位数乘两位数的竖式计算能力，需严格遵循数位对齐规则，遇到中间含0的三位数时，要保证每一位都参与乘法运算，相加过程中注意进位，计算需严谨细致，避免出现计算错误。
【难度系数】
0.8
【分析】
要解决这道题，分两步思考：
1. 求积的大约值（整千数）：需用估算方法，把两个因数看成接近的整百、整十数，392接近400，22接近20，将这两个近似数相乘就能得到整千的估算结果。
2. 判断积是几位数：要先算出准确的积，可利用乘法分配律把22拆成20+2，分别与392相乘后再相加，得到准确积后数出其位数即可。
【解析】
1. 估算积的大约值：
把392看作400，22看作20，
$400×20=8000$，所以积大约是8000。
2. 计算准确积并判断位数：
$\begin{aligned}392×22&=392×(20+2)\\&=392×20+392×2\\&=7840+784\\&=8624\end{aligned}$
8624是四位数，所以积是四位数。
【答案】
8000；四
【知识点】
乘法估算、乘法分配律、积的位数判断
【点评】
本题主要考查乘法的估算与准确计算，以及积的位数判断。估算时要合理选择近似数，准确计算可借助乘法分配律简化运算，通过准确计算结果能直观判断积的位数，属于基础题型，注重对运算能力的考查。
【难度系数】
0.8
1. 根据个位数字相乘判断：7×6=42，积的个位应为2，排除选项B；2. 估算积的范围：最小积为207×16=3312，最大积为297×96=28512；3. 对比选项：A.3042＜3312，不符合；D.32512＞28512，不符合；只有C.10332在范围内，符合条件。
【分析】
做多位数乘法竖式计算时，解题思路如下：
1. 先将两个乘数的数位对齐，通常把位数多的乘数放在上方（也可根据习惯调整）；
2. 用第二个乘数的个位数字去乘第一个乘数的每一位，所得结果的末位与第二个乘数的个位对齐，注意每一位相乘时的进位要及时累加；
3. 再用第二个乘数的十位数字去乘第一个乘数的每一位，所得结果的末位与第二个乘数的十位对齐，因为十位上的数字代表几个十，所以实际是乘几十；
4. 最后把两次乘得的结果相加，得到最终的乘积。
针对本题的四个算式：
计算$149×36$时，先算$149×6$，再算$149×30$，最后相加；
计算$309×13$时，注意第一个乘数中间有0，乘的时候0也要参与运算，不能跳过，避免数位错误；
计算$58×135$时，可交换两个乘数的位置变为$135×58$，方便竖式书写和计算；
计算$68×403$时，同样可交换为$403×68$，注意乘数中间的0与十位数字相乘时的处理。
【解析】
1. 计算$149×36$：
```
149
× 36
------
894 （149×6=894）
4470 （149×30=4470）
------
5364 （894+4470=5364）
```
2. 计算$309×13$：
```
309
× 13
------
927 （309×3=927）
3090 （309×10=3090）
------
4017 （927+3090=4017）
```
3. 计算$58×135$（转换为$135×58$）：
```
135
× 58
------
1080 （135×8=1080）
6750 （135×50=6750）
------
7830 （1080+6750=7830）
```
4. 计算$68×403$（转换为$403×68$）：
```
403
× 68
------
3224 （403×8=3224）
24180 （403×60=24180）
------
27404 （3224+24180=27404）
```
【答案】
$149×36=5364$，$309×13=4017$，$58×135=7830$，$68×403=27404$
【知识点】
1. 三位数乘两位数竖式计算
2. 多位数乘法进位运算
【点评】
本题考查多位数乘法的竖式计算，属于基础运算题。解题的关键是牢记数位对齐规则，注意乘数中间有0的运算细节，避免漏乘或数位错位；同时要细心处理每一步的进位，确保相加结果准确。通过交换乘数位置可简化竖式书写，提升计算效率。
【难度系数】
0.8
【分析】
首先需要理解“铺地锦”的计算规则：将被乘数写在图形上方，乘数写在右侧；每个小方格中填写对应数位相乘的结果，十位数字写在方格上方，个位数字写在下方；然后沿从右下到左上的斜线方向依次相加，满十向前一位进一，最终得到乘积。我们可以先根据规则填写右下图的方格，再通过斜线相加计算出结果。
【解析】
1. 填写方格：
被乘数是153（上方：1、5、3），乘数是48（右侧：4、8）。
第一行（对应乘数的十位4）：
1×4=4，方格填(0,4)（十位0，个位4）；
5×4=20，方格填(2,0)（十位2，个位0）；
3×4=12，方格填(1,2)（十位1，个位2）；
第二行（对应乘数的个位8）：
1×8=8，方格填(0,8)（十位0，个位8）；
5×8=40，方格填(4,0)（十位4，个位0）；
3×8=24，方格填(2,4)（十位2，个位4）；
2. 斜线相加（从右下到左上，满十进一）：
最右下斜线（个位）：4 → 个位为4；
第二条斜线（十位）：2（3×4的个位）+0（5×8的个位）+2（3×8的十位）=4 → 十位为4；
第三条斜线（百位）：0（5×4的个位）+8（1×8的个位）+1（3×4的十位）+4（5×8的十位）=13，写3，向千位进1；
第四条斜线（千位）：4（1×4的个位）+0（1×8的十位）+2（5×4的十位）+进位1=7 → 千位为7；
最左上斜线（万位）：0（1×4的十位）→ 万位为0；
最终组合得到乘积：7344，对应图形中左边括号填0，下方括号依次填7、3、4。
【答案】
(0)
(7)(3)(4)
$153×48=(7344)$
【知识点】
1. 铺地锦乘法
2. 多位数乘法
【点评】
本题考查古代“铺地锦”乘法的计算方法，本质是多位数乘法的竖式变形，需要理解数位对应相乘及斜线相加的规则，锻炼学生对乘法运算的理解和灵活应用能力。
【难度系数】
0.3
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