第29页

信息发布者：
原来的面积为：15×15=225(平方米) 长方形的面积：15×(15+3)=270(平方米) 增加了：270-225=45(平方米) 答：菜地的面积增加了45平方米。
画图：原长方形长24米，长减少5米后，减少部分为长5米、宽为原长方形宽的长方形（面积60平方米）。
解答：原宽：$60÷5=12$（米）
现在长：$24-5=19$（米）
现在面积：$19×12=228$（平方米）
答：现在健身场地的面积是228平方米。

红花：2×2×5=20(盆) 蓝花：(4×4-2×2)×5=60(盆) 答：要准备红花20盆，蓝花60盆。
875-5×5=850(平方米)
850÷2÷5=85(米)
85+5=90(米)
90×90=8100(平方米)
答：现在试验田的面积是8100平方米。


【分析】
首先我们可以先画图理解：正方形菜地的一组对边增加3米后，增加的部分是一个长方形。这个长方形的长就是原来正方形的边长15米，宽就是增加的3米。要求增加的面积，只需要根据长方形的面积公式（面积=长×宽），用原来正方形的边长乘以增加的长度即可算出结果。
【解析】
增加的部分是一个长方形，长方形的长为15米，宽为3米。
根据长方形面积公式：$ S = a × b $（其中$ S $表示面积，$ a $表示长，$ b $表示宽）
代入数值可得：$ 15 × 3 = 45 $（平方米）
答：菜地的面积增加了45平方米。
【答案】
45平方米
【知识点】
长方形面积计算；图形面积变化
【点评】
本题主要考查对图形变形后面积变化的理解，解题关键是准确判断出增加部分的图形形状及对应的长和宽，利用长方形面积公式即可快速求解，属于基础题型。
【难度系数】
0.9
【分析】
首先，我们需要明确：当长方形的长减少5米时，减少的部分是一个长方形，这个长方形的长是5米，面积是60平方米，而它的宽就是原来健身场地的宽（宽未发生变化）。我们可以先通过减少的面积和减少的长求出原来的宽，再计算出现在健身场地的长，最后用现在的长乘宽得到现在的面积。
【解析】
1. 计算原来长方形健身场地的宽：
减少的部分为长方形，根据“长方形的宽=面积÷长”，可得宽为 $60÷5=12$（米）。
2. 计算现在健身场地的长：
原来的长是24米，减少了5米，所以现在的长为 $24-5=19$（米）。
3. 计算现在健身场地的面积：
根据“长方形面积=长×宽”，可得现在的面积为 $19×12=228$（平方米）。
答：现在健身场地的面积是228平方米。
【答案】
228平方米
【知识点】
长方形面积计算；图形变化与面积
【点评】
本题考查长方形面积公式的灵活运用，需要学生理解长减少后面积减少部分的图形特征，通过不变的宽来求解现在的面积，锻炼学生的空间想象能力和逻辑分析能力。
【难度系数】
0.7
【分析】
首先我们需要先明确单个方阵中红花和蓝花的数量，再乘以方阵总数5得到两种花的总盆数。解题思路如下：
1. 先通过画图直观展示4行4列的方阵，用不同符号区分蓝花（最外圈）和红花（内部），能清晰看到内部红花是一个边长为(4-2)的小方阵；
2. 计算单个方阵的总花盆数：用每行盆数×行数；
3. 计算单个方阵中红花的数量：内部小方阵的行数×列数，即(4-2)×(4-2)；
4. 用单个方阵总盆数减去红花数量得到单个方阵蓝花数量；
5. 最后分别将单个方阵的红花、蓝花数量乘以5，得到两种花的总盆数。
【解析】
1. 画图表示1个方阵（○代表蓝花，△代表红花）：
○○○○
○△△○
○△△○
○○○○
2. 计算单个方阵总盆数：
$4×4 = 16$（盆）
3. 计算单个方阵中红花的数量：内部是边长为$4-2=2$的小方阵，
$(4-2)×(4-2) = 4$（盆）
4. 计算单个方阵中蓝花的数量：
$16 - 4 = 12$（盆）
5. 计算5个方阵的红花总盆数：
$4×5 = 20$（盆）
6. 计算5个方阵的蓝花总盆数：
$12×5 = 60$（盆）
答：要准备红花20盆，蓝花60盆。
【答案】
红花20盆，蓝花60盆。
【知识点】
方阵内外圈计算、整数乘法应用
【点评】
本题考查方阵相关的数量计算，通过画图辅助理解方阵的结构是解题关键，既锻炼了学生的空间想象能力，也考查了整数四则运算的实际应用，需注意区分方阵内外圈的数量关系。
【难度系数】
0.7
【分析】
我们可以将边长增加后增加的面积拆分为三部分：一个边长为5米的小正方形，以及两个长为原正方形边长、宽为5米的完全相同的长方形。解题思路如下：
1. 先算出角落小正方形的面积；
2. 用增加的总面积减去小正方形的面积，得到两个长方形的面积之和；
3. 将两个长方形的面积之和除以2，得到单个长方形的面积；
4. 利用长方形面积公式，用单个长方形的面积除以宽5米，算出原正方形的边长；
5. 原边长加5米得到现在试验田的边长，最后根据正方形面积公式算出现在的面积。
【解析】
1. 计算角落小正方形的面积：
$5×5=25$（平方米）
2. 计算两个长方形的面积和：
$875-25=850$（平方米）
3. 计算单个长方形的面积：
$850÷2=425$（平方米）
4. 计算原正方形的边长：
$425÷5=85$（米）
5. 计算现在试验田的边长：
$85+5=90$（米）
6. 计算现在试验田的面积：
$90×90=8100$（平方米）
答：现在试验田的面积是8100平方米。
【答案】
现在试验田的面积是8100平方米。
【知识点】
正方形面积计算、长方形面积计算、图形面积拆分
【点评】
本题需要将增加的面积合理拆分为规则图形，结合正方形和长方形的面积公式进行求解，考验学生的空间想象能力以及对面积公式的灵活运用，解题关键是理解边长增加后面积变化的组成部分。
【难度系数】
0.3
上一页 下一页