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$(18 + 10)\times2$
$18\times2 + 10\times2$
56
加法交换律和结合
=23+(58+42)
=23+100
=123
=4×25×37
=100×37
=3700
=46+54+139
=100+139
=239
=35×(101-1)
=35×100
=3500
=125×8×6
=1000×6
=6000
=180-(36+44)
=180-80
=100
(32-24)×15=120(米)
答：15天后比原计划多铺设120米。
(3+2)×160=800(米) 800÷2=400(米) 答：环形跑道长400米。
【分析】
这是一道环形跑道上的同向追及问题。解题关键在于理解：当小明第一次追上小东时，小明比小东多跑了一圈，也就是路程差为400米。我们需要先求出两人的速度差，再根据“追及时间=路程差÷速度差”的公式来计算追及时间。具体思考步骤：首先确定路程差是环形跑道的长度400米；然后计算小明和小东的速度差；最后用路程差除以速度差，就能得到第一次追上所需的时间。
【解析】
1. 计算两人的速度差：
$100 - 80 = 20$（米/分钟）
2. 根据追及公式计算追及时间：
$400÷20 = 20$（分钟）
答：经过20分钟小明第一次追上小东。
【答案】
20分钟
【知识点】
环形追及问题、追及时间计算
【点评】
本题是典型的环形同向追及问题，核心是明确第一次追及时的路程差为环形跑道的周长。解题时需熟练运用追及问题的基本公式，理清路程差、速度差与追及时间之间的关系，这类题目是行程问题中的基础题型，掌握公式后即可轻松解决。
【难度系数】
0.7
【分析】
要解决长方形周长的问题，首先回忆长方形周长的定义：长方形四条边的长度总和。因为长方形的对边相等，所以有两种计算思路：
1. 先分别算出两条长和两条宽的长度，再相加，也就是长×2 + 宽×2；
2. 先算出一组长与宽的和，再乘2（因为长方形有两组相等的长和宽），也就是(长+宽)×2。
接下来把题目里的长18厘米、宽10厘米代入这两种思路的式子中，计算出结果即可。
【解析】
第一种列式计算：
$18×2 + 10×2$
$=36 + 20$
$=56$（厘米）
第二种列式计算：
$(18 + 10)×2$
$=28×2$
$=56$（厘米）
【答案】
$18×2 + 10×2$；$(18 + 10)×2$；56
【知识点】
长方形周长计算
【点评】
本题考查长方形周长的两种计算方法，两种方法本质都是利用长方形对边相等的特征，同学们要理解两种方法之间的联系，熟练掌握长方形周长公式的应用。
【难度系数】
0.9
【分析】
要解决这道题，我们需要先回忆加法交换律和加法结合律的定义，再通过观察等式左右两边的变化来判断应用的运算定律：
1. 首先明确两个定律的核心：加法交换律是交换加数的位置，和不变；加法结合律是改变三个数相加的运算顺序，和不变。
2. 观察等式左边$(72+a)+45$，右边$45+(a+72)$：
第一步，可利用加法结合律将左边转化为$72+(a+45)$，改变了加法的运算顺序；
第二步，将$72+(a+45)$中的72和45交换位置，得到$45+(a+72)$，这符合加法交换律的特征。
因此，这个等式同时应用了两种运算定律。
【解析】
1. 加法交换律定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为$a+b=b+a$；
2. 加法结合律定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为$(a+b)+c=a+(b+c)$；
3. 分析等式$(72+a)+45=45+(a+72)$：
先根据加法结合律，将左边$(72+a)+45$转化为$72+(a+45)$，改变了运算顺序；
再根据加法交换律，将$72+(a+45)$中的72和45交换位置，得到$45+(a+72)$，与右边一致。
综上，该等式应用了加法交换律和加法结合律。
【答案】
加法交换律和加法结合律
【知识点】
加法交换律、加法结合律
【点评】
本题考查对加法运算定律的辨识，需要准确理解加法交换律和结合律的本质，通过观察等式中加数位置与运算顺序的变化来判断，是对运算定律基础概念的考查。
【难度系数】
0.7
【分析】
我们可以根据每道题的数字特征，灵活运用运算定律或性质来简化计算：
1. 对于$23+58+42$，发现58和42相加能凑成整百数100，所以利用加法结合律先计算这两个数的和，再与23相加，简化运算。
2. 对于$4×37×25$，4和25相乘得整百数100，借助乘法交换律交换37和25的位置，先算$4×25$，再乘37。
3. 对于$46+(139+54)$，46和54相加为整百数100，运用加法交换律和结合律，先算$46+54$，再加上139。
4. 对于$101×35-35$，可把后面的35看作$1×35$，利用乘法分配律的逆运算，提取公因数35，计算$(101-1)×35$。
5. 对于$125×(16×3)$，因为125和8相乘得整千数1000，所以将16拆成$8×2$，再用乘法结合律依次计算。
6. 对于$180-36-44$，根据连减的性质，一个数连续减两个数等于这个数减这两个数的和，36与44相加得80，用180减80更简便。
【解析】
$23+58+42$
$=23+(58+42)$
$=23+100$
$=123$
$4×37×25$
$=4×25×37$
$=100×37$
$=3700$
$46+(139+54)$
$=(46+54)+139$
$=100+139$
$=239$
$101×35-35$
$=(101-1)×35$
$=100×35$
$=3500$
$125×(16×3)$
$=(125×8×2)×3$
$=(1000×2)×3$
$=2000×3$
$=6000$
$180-36-44$
$=180-(36+44)$
$=180-80$
$=100$
【答案】
123；3700；239；3500；6000；100
【知识点】
加法运算定律；乘法运算定律；连减的性质
【点评】
本题重点考查运算定律和连减性质的灵活应用，核心是通过凑整（整十、整百、整千数）简化计算流程，提升计算速度与准确率，需要熟练掌握各类运算定律的形式及适用场景。
【难度系数】
0.7
【分析】
要解决“15天后比原计划多铺设多少米”的问题，可按以下思路思考：首先计算实际每天比原计划多铺设的管道长度，即实际日铺设长度减去原计划日铺设长度；再用每天多铺设的长度乘以总天数15，即可得到15天总共多铺设的米数。通过先求单日工作量差值，再求总差值的逻辑，就能逐步得出结果。
【解析】
$(32 - 24)×15$
$= 8×15$
$= 120$（米）
答：15天后比原计划多铺设120米。
【答案】
120米
【知识点】
整数四则混合运算、整数复合应用题
【点评】
本题是基础的实际应用问题，重点考查学生对数量关系的分析与梳理能力。解题关键是找准“单日多铺长度”和“总天数”这两个核心量，通过简单的四则运算即可解决，帮助学生巩固运算能力与实际问题的转化能力。
【难度系数】
0.9
【分析】
首先要理清环形反向相遇的规律：两人同时同地反向出发，第一次相遇时，两人跑的路程和等于环形跑道一圈的长度；第二次相遇时，两人跑的路程和等于环形跑道两圈的长度。我们可以先根据“路程和=速度和×相遇时间”算出两人160秒跑的总路程，这个总路程对应两圈跑道的长度，再除以2就能得到一圈跑道的长度。
【解析】
(3+2)×160÷2
=5×160÷2
=800÷2
=400（米）
答：环形跑道长400米。
【答案】
400米
【知识点】
环形相遇问题、路程速度时间关系
【点评】
本题重点考查环形反向相遇的特点，关键是明确第二次相遇时两人的路程和是跑道长度的2倍，需要灵活运用相遇问题的基本公式，避免忽略相遇次数对应的路程倍数关系。
【难度系数】
0.6
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