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2
1
上底
下底
腰
高
等腰梯形


5
2
【分析】
首先，回忆平行四边形的周长特点：平行四边形对边相等，因此它的周长等于相邻两条边长度和的2倍。第一步，我们可以用周长除以2，算出相邻两条边的长度和；接下来，题目已知相邻两条边相差2厘米，这就转化为典型的和差问题，根据和差问题的解题公式：（和+差）÷2=较大数，求出较长的边，再用相邻两边的和减去较长边，即可得到较短的边。
【解析】
1. 计算相邻两条边的长度和：
因为平行四边形的周长 = 相邻两边长度和×2，所以相邻两边长度和 = 周长÷2，即 $20÷2=10$（厘米）。
2. 计算较长的边：
已知相邻两边相差2厘米，根据和差问题公式，较长边 =（和+差）÷2，即 $(10+2)÷2=6$（厘米）。
3. 计算较短的边：
用相邻两边的和减去较长边，即 $10-6=4$（厘米）。
答：相邻的两条边分别是6厘米和4厘米。
【答案】
相邻的两条边分别是6厘米和4厘米。
【知识点】
平行四边形周长计算、和差问题解法
【点评】
本题结合平行四边形的周长性质与和差问题进行考查，需要学生先明确平行四边形对边相等的特点，将周长转化为相邻两边的和，再利用和差公式求解，既考查了图形的基本性质，又锻炼了学生对数量关系的分析能力，属于基础综合题型。
【难度系数】
0.7
【分析】
要解决这道题，需要回忆平行四边形、梯形的定义及相关概念：
1. 对于第(1)题，思考平行四边形的核心特征，根据其定义来确定对边平行的组数；
2. 第(2)题，先明确梯形的定义，再区分梯形中平行和不平行的对边名称，以及高的定义；
3. 第(3)题，回忆特殊梯形的分类，根据两腰相等这个特征确定梯形的类型。
【解析】
(1) 根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，所以平行四边形的两组对边分别平行。
(2) 根据梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形，其中平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰；从上底的一点到下底的垂直线段符合梯形高的定义，所以是梯形的高。
(3) 等腰梯形的定义为两腰相等的梯形，所以此处填等腰梯形。
【答案】
1. (1) 两
(2) 一；上底；下底；腰；高
(3) 等腰梯形
【知识点】
平行四边形特征、梯形的定义及各部分名称、等腰梯形定义
【点评】
本题考查平行四边形和梯形的基础概念，属于几何图形的入门知识，准确牢记相关定义是解题关键，掌握这些概念有助于后续学习复杂几何图形的性质和应用。
【难度系数】
0.9
【分析】
要解决这道题，需结合图形特征和面积公式分析最值条件：
1. 图1中画最大三角形：三角形面积=底×高÷2，梯形的高固定，要使面积最大，需选梯形最长的底（下底）作为三角形的底，且让三角形的高等于梯形的高，因此连接下底两端点与上底任意一个端点，就能得到面积最大的三角形。
2. 图2中画最大长方形：长方形面积=长×宽，在梯形中，长方形的宽最大为梯形的高，长最大可等于梯形的上底长度，从上底两端向下底作垂线段，围成的长方形满足长为上底、宽为梯形高，此时面积最大。
【解析】
图1操作：
1. 找出梯形较长的底边（下底）；
2. 连接下底的两个端点与上底的任意一个端点，画出三角形；
3. 给画出的三角形涂上阴影。
图2操作：
1. 从梯形上底的两个端点分别向下底作垂线段（垂线段长度等于梯形的高）；
2. 垂线段与上底、下底围成的图形即为目标长方形；
3. 给该长方形涂上阴影。
【答案】
图1操作：以梯形的下底为底，连接下底两端点与上底的任意一个端点，画出三角形并涂阴影。
图2操作：从梯形上底的两个端点分别向下底作垂线段，垂线段与上底、下底围成的长方形即为所求，涂阴影。
【知识点】
梯形内最大三角形画法、梯形内最大长方形画法
【点评】
本题考查对梯形、三角形、长方形的图形特征及面积公式的理解应用，通过分析面积最值的条件确定图形画法，锻炼学生的空间想象与动手操作能力。
【难度系数】
0.7
【分析】
首先回忆梯形的定义：只有一组对边平行的四边形就是梯形；等腰梯形是特殊的梯形，它的两腰长度相等。解题思路是先根据梯形的特征画出普通梯形，再根据等腰梯形的特征画出等腰梯形，最后分别画出它们的高，高是梯形两底之间的垂直线段。
第一步，画普通梯形：要保证一组对边平行，另一组对边不平行，可利用方格的水平边确定平行的上下底，让上下底长度不同且左右错位，连接两端后得到普通梯形，再从上底端点向下底作垂线段得到高。
第二步，画等腰梯形：确定平行的上下底，让上底中点和下底中点在同一条竖直线上，保证两腰长度相等，连接两端形成等腰梯形，再作垂线段得到高。
【解析】
1. 绘制普通梯形：
在方格纸上，画出长度为2格的水平上底，在其下方合适位置画出长度为4格的水平下底，确保上下底互相平行且左右位置错位，即上底的两个端点不在下底端点的正上方，然后连接上下底的对应端点，形成普通梯形。接着从上底的任意一个端点出发，向下底作一条垂直的线段，这条线段就是梯形的高。
2. 绘制等腰梯形：
在方格纸上，画出长度为2格的水平上底，在其下方画出长度为4格的水平下底，使上底的中点与下底的中点在同一条竖直线上，保证上底两个端点到下底对应端点的距离相等，连接上下底的两端，形成等腰梯形。再从上底的一个端点向下底作垂直线段，即为等腰梯形的高。
注：实际画图时可根据方格位置灵活调整，只要保证梯形只有一组对边平行，等腰梯形两腰长度相等即可
【答案】
1. 普通梯形：画出长度为2格的水平上底，下方画长度为4格的水平下底，上下底平行且左右错位，连接两端成梯形，从上底端点向下底作垂线段为高。
2. 等腰梯形：画出长度为2格的水平上底，下方画长度为4格的水平下底，上底两端点位于下底两端点正上方中间位置，连接两端成等腰梯形，从上底端点向下底作垂线段为高。
实际画图可灵活调整，满足梯形及等腰梯形特征即可
【知识点】
梯形的定义、等腰梯形的特征、梯形高的画法
【点评】
本题主要考查对梯形和等腰梯形概念及特征的理解，同时考查动手作图能力。解题的关键是牢记梯形只有一组对边平行、等腰梯形两腰相等的核心特征，准确画出梯形及其高。
【难度系数】
0.8
【分析】
要解决这个问题，首先回忆两个完全相同的梯形拼成平行四边形的方法：将两个梯形的相等腰重合拼接，此时平行四边形的底由梯形的上底和下底拼接而成，因此底的长度等于梯形上底与下底的和；拼接过程中图形高度未发生变化，所以平行四边形的高和原梯形的高相等。接下来代入梯形的上底、下底和高的数值计算即可。
【解析】
1. 计算平行四边形的底：
已知梯形上底2厘米，下底3厘米，平行四边形的底为梯形上底与下底之和，即：
2 + 3 = 5（厘米）
2. 确定平行四边形的高：
两个梯形拼接后高不变，与原梯形的高相等，即高为2厘米。
答：这个平行四边形的底是5厘米，高是2厘米。
【答案】
5；2
【知识点】
梯形拼接成平行四边形；平行四边形的特征
【点评】
本题主要考察梯形与平行四边形的拼接转化关系，通过拼接逻辑理解图形边长和高的变化，属于基础图形拼接问题，帮助学生建立平面图形间的转化认知。
【难度系数】
0.9
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