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503.06
0.508
76.43
34.67
×
×
×
×
×

0.0345
30.04
3.004
300.4
390.09
0.20
【分析】
要解决这个问题,我们需要先明确每个计数单位对应的数值:“5个百”就是5乘以百的计数单位100,“3个一”就是3乘以一的计数单位1,“6个百分之一”就是6乘以百分之一的计数单位0.01;然后把这三部分计算出的数值相加,就能得到组成的数。
【解析】
1. 计算5个百的数值:$5×100 = 500$
2. 计算3个一的数值:$3×1 = 3$
3. 计算6个百分之一的数值:$6×0.01 = 0.06$
4. 将三部分数值相加:$500 + 3 + 0.06 = 503.06$
【答案】
503.06
【知识点】
小数的组成、计数单位的应用
【点评】
本题主要考查对整数和小数计数单位的理解与应用,需要准确把握不同数位对应的计数单位,通过分步计算各部分数值再求和得到结果,属于基础题型,能帮助学生巩固数的组成相关知识。
【难度系数】
0.9
【分析】
要解决这个问题,首先需要明确小数的数位顺序:小数点左边是整数部分,右边依次是十分位(第一位)、百分位(第二位)、千分位(第三位)。题目要求是三位小数,说明小数点后有三位数字。已知十分位是5,千分位是8,其他各位都是0,整数部分没有提到非零数字,所以整数部分为0,百分位填0,将这些数位上的数字组合起来就能得到这个三位小数。
【解析】
根据小数的数位顺序:
1. 整数部分:题目未提及非零数字,所以整数部分为0;
2. 十分位(小数点后第一位):填入数字5;
3. 百分位(小数点后第二位):填入数字0;
4. 千分位(小数点后第三位):填入数字8;
将各数位上的数字组合,得到这个三位小数是0.508。
【答案】
0.508
【知识点】
小数数位顺序、三位小数认识
【点评】
本题属于基础概念题,主要考查对小数数位顺序的掌握,只要准确区分十分位、百分位、千分位等数位的位置,就能轻松得出答案。
【难度系数】
0.9
【分析】
要解决用给定数字组成最大和最小两位小数的问题,可按以下思路思考:
1. 组成最大的两位小数:两位小数包含整数部分(两位数)和小数部分(两位数)。要让整个小数最大,需先让整数部分尽可能大,因此把数字从大到小排列,取前两个数字作为整数部分,后两个数字作为小数部分,就能得到最大的两位小数。
2. 组成最小的两位小数:同理,要让整个小数最小,需让整数部分尽可能小,所以把数字从小到大排列,取前两个数字作为整数部分,后两个数字作为小数部分,即可得到最小的两位小数。
【解析】
1. 求最大的两位小数:将3、4、6、7从大到小排列为7、6、4、3,取前两位7、6作为整数部分,后两位4、3作为小数部分,组成的两位小数是76.43。
2. 求最小的两位小数:将3、4、6、7从小到大排列为3、4、6、7,取前两位3、4作为整数部分,后两位6、7作为小数部分,组成的两位小数是34.67。
【答案】
最大的是76.43,最小的是34.67。
【知识点】
小数的组成、小数大小比较
【点评】
本题考查小数的组成及大小比较的实际应用,解题核心是明确通过合理排列数字来确定整数部分和小数部分,从而得到最大或最小的两位小数,属于基础题型,能帮助巩固对小数结构的理解。
【难度系数】
0.8
【分析】
我们逐个分析每个判断题的解题思路:
1. 第(1)题:要比较不同单位的重量大小,需先统一单位,将千克换算为克后再比较数值大小,判断两者是否相等。
2. 第(2)题:根据小数的读法规则,整数部分按整数读法读,小数点读“点”,小数部分依次读出每个数字,据此判断读法是否正确。
3. 第(3)题:小数包含纯小数和带小数,带小数的整数部分大于0,这类小数会大于1,以此判断该说法是否全面。
4. 第(4)题:小数部分的数位是无限的,没有最低位,只有最高位十分位,据此判断该说法错误。
5. 第(5)题:求一个数里包含多少个另一个数用除法计算,通过计算结果判断原题说法是否正确。
【解析】
(1) 因为1千克=1000克,所以0.7千克=0.7×1000=700克,700克=700克,两者重量相等,故原题说法错误,标记×。
(2) 根据小数读法,38.83应读作“三十八点八三”,原题读作“三十八点八十三”不符合规则,故说法错误,标记×。
(3) 存在大于1的小数,例如2.5>1,所以“小数都比1小”的说法不成立,标记×。
(4) 小数部分的数位可以无限延伸,没有最低位,因此“万分位是小数部分的最低位”说法错误,标记×。
(5) 计算20.23里有多少个0.1:20.23÷0.1=202.3,结果不是2023,故原题说法错误,标记×。
【答案】
(1) ×;(2) ×;(3) ×;(4) ×;(5) ×
【知识点】
质量单位换算、小数的读法、小数的数位与计数单位
【点评】
本题聚焦小数的基础知识,涵盖单位换算、读法、大小比较、数位认知及计数单位的计算,旨在考查学生对小数核心概念的理解与掌握,需注意区分易混淆的知识点,避免概念误区。
【难度系数】
0.8
【分析】
首先我们需要先观察给定的数轴,明确数轴的刻度规则:数轴上每一大格代表1,每一大格又被平均分成10小格,所以每一小格代表0.1。接下来,对于每个要表示的小数,先根据整数部分确定它在数轴上哪两个整数之间,再根据小数部分确定具体的位置:一位小数直接找到对应小格的位置,两位小数则是在相邻两个小格的中点位置,这样就能准确描出每个点。
【解析】
1. 明确数轴刻度:观察数轴可知,每大格代表1,每大格被平均分成10小格,因此每小格代表0.1。
2. 逐个描点:
0.4:整数部分是0,小数部分是0.4,对应0右侧第4个小格的位置,在此处描点;
1.5:整数部分是1,小数部分是0.5,对应1右侧第5个小格的位置,在此处描点;
2.2:整数部分是2,小数部分是0.2,对应2右侧第2个小格的位置,在此处描点;
3.85:整数部分是3,小数部分是0.85,0.85在0.8和0.9中间,对应3右侧第8个小格与第9个小格的中点处,在此处描点;
4.45:整数部分是4,小数部分是0.45,0.45在0.4和0.5中间,对应4右侧第4个小格与第5个小格的中点处,在此处描点。
【答案】
1. 确定数轴刻度:每大格代表1,每大格分10小格,每小格代表0.1。
2. 描点:
0.4:在0右侧第4个小格处描点;
1.5:在1右侧第5个小格处描点;
2.2:在2右侧第2个小格处描点;
3.85:在3右侧第8个小格与第9个小格的中点处描点;
4.45:在4右侧第4个小格与第5个小格的中点处描点。
【知识点】
小数的意义、数轴的认识、小数在数轴上的表示
【点评】
本题主要考查小数与数轴的对应关系,解题关键是准确理解数轴的刻度划分,区分一位小数和两位小数在数轴上的位置特点,通过整数部分锁定大区间,小数部分确定具体位置,提升对小数的直观认识。
【难度系数】
0.8
【分析】
我们需要依据小数的读法与写法规则,逐个分析每个要求的解题思路:
1. 整数部分是0的四位小数:确定整数部分固定为0,剩余数字0、3、4、5需放在小数部分,只需将这些数字按任意顺序排列在小数点后,即可组成符合要求的四位小数。
2. 只读一个“零”的两位小数:两位小数的小数点后有两位,根据小数读法,整数部分末尾的0不读,小数部分的0要读,因此可让一个0处于整数部分末尾,另一个0处于小数部分,这样读数时仅会读出一个零。
3. 读两个“零”的三位小数:三位小数的小数点后有三位,要读出两个零,可安排一个0在整数部分的非末尾位置,另一个0在小数部分的非末尾位置,保证读数时能读出两个零。
4. 一个“零”都不读的一位小数:一位小数的小数点后仅有一位,根据整数读法,末尾的0不读,所以将两个0都放在整数部分的末尾,就能满足一个零都不读的要求。
【解析】
(1) 整数部分写0,小数点后依次排列0、3、4、5,得到小数0.0345,符合整数部分是0的四位小数要求。
(2) 整数部分写30,小数点后写04,组成30.04,读作“三十点零四”,只读一个零,是两位小数。
(3) 整数部分写30,小数点后写405,组成30.405,读作“三十点四零五”,读出两个零,是三位小数。
(4) 整数部分写300,小数点后写4,组成300.4,读作“三百点四”,一个零都不读,是一位小数。
【答案】
(1) 0.0345
(2) 30.04
(3) 30.405
(4) 300.4
【知识点】
小数的读法、小数的写法
【点评】
本题核心考查小数读写规则的应用,重点在于区分整数部分和小数部分中0的读法差异,需要灵活安排数字位置来匹配不同的读数要求,能有效检验学生对小数读写知识的掌握程度。
【难度系数】
0.6
【分析】
首先要明确小数的数位顺序:从左到右依次为百位、十位、个位、十分位、百分位等,每个数位对应不同的计数单位(百位是100,十位是10,个位是1,十分位是0.1,百分位是0.01)。根据题目信息,先确定每个数位上的数字:百位是3,十位和百分位是最大的一位数9,个位和十分位是0。接下来,用每个数位上的数字乘以对应的计数单位,再将所有结果相加,就能得到这个两位小数。
【解析】
$\begin{aligned}&3×100 + 9×10 + 0×1 + 0×0.1 + 9×0.01\\=& 300 + 90 + 0 + 0 + 0.09\\=& 390.09\end{aligned}$
答:这个两位小数是390.09。
【答案】
390.09
【知识点】
小数的数位与计数单位、小数的组成
【点评】
本题主要考查对小数数位顺序和计数单位的掌握,解题关键是准确对应每个数位上的数字与相应的计数单位,避免混淆整数部分和小数部分的数位,尤其要注意十分位和百分位的区别,属于基础题型,有助于巩固小数的数位概念。
【难度系数】
0.8
【分析】
首先观察数轴,0到0.04之间有4个相等的小格,我们可以先计算出每个小格代表的数值,即0.04除以小格数4。接着数出点A距离0有多少个小格,通过观察可知是20个,最后用每个小格的数值乘以小格数量,就能得到点A表示的数。
【解析】
1. 计算每个小格代表的数值:
$0.04÷4 = 0.01$
2. 确定点A对应的小格数:从0到点A共有20个小格,计算点A表示的数:
$0.01×20 = 0.2$
答:点A所表示的数是0.2。
【答案】
0.2
【知识点】
数轴的认识、小数乘除法
【点评】
本题考查了数轴的意义以及小数乘除法的实际应用,解题关键是先求出数轴上每个小格代表的数值,再根据点A的位置计算出对应的数,需要仔细观察数轴上的刻度与小格数量。
【难度系数】
0.8