第65页 - 苏教版四年级数学同步练习答案（上下册）

整数

小数

百

千分

0.001

98.730

30.789

9

9.0

8.95

三

百

十分

千分

0.1

8040.06

无数

9

1000

大小不变

×

C

【分析】
要解决这个问题，需结合“四舍五入”求近似数的规则分两种情况思考：
1. 求最大的三位小数：近似数是1.2，说明该三位小数是通过“四舍”得到1.2的（“四舍”时原数比近似数大）。此时原数的十分位为2，百分位最大只能取4（若百分位≥5则会“五入”，近似数变为1.3），千分位取最大的9，即可得到最大的三位小数。
2. 求最小的三位小数：该三位小数是通过“五入”得到1.2的（“五入”时原数比近似数小）。此时原数的十分位原本是1，百分位最小取5（只有百分位≥5才会向十分位进1，使十分位变为2），千分位取最小的0，即可得到最小的三位小数。
【解析】
1. 求最大的三位小数：
根据“四舍”规则，近似数1.2对应的三位小数，十分位为2，百分位最大为4，千分位最大为9，因此最大的三位小数是1.249。
2. 求最小的三位小数：
根据“五入”规则，近似数1.2对应的三位小数，十分位为1，百分位最小为5，千分位最小为0，因此最小的三位小数是1.150。
【答案】
最大是1.249，最小是1.150
【知识点】
四舍五入求近似数
【点评】
本题考查对“四舍五入”法求近似数的灵活运用，核心是区分“四舍”“五入”两种情况，同时要注意题目要求的是三位小数，不能忽略千分位的取值。
【难度系数】
0.6

【分析】
这道题考查小数的基础概念，解题时我们可以先回忆小数的结构：小数点将一个数分为左右两部分，左边是我们熟悉的整数部分，右边是小数部分。接着回忆整数和小数的数位顺序：整数数位从右往左依次是个位、十位、百位……，对应的计数单位就是个（一）、十、百……；小数数位从左往右依次是十分位、百分位、千分位……，对应的计数单位是十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）……。按照这个思路，我们就能依次填出每个空。
【解析】
1. 根据小数的组成定义，小数点左边的部分叫作整数部分，右边的部分叫作小数部分。
2. 整数数位从右往左数，第三位是百位，其计数单位是百。
3. 小数数位从左往右数，第三位是千分位，其计数单位是千分之一（或0.001）。
【答案】
整数；小数；百；百；千分；千分之一（或0.001）
【知识点】
小数的组成；整数数位与计数单位；小数数位与计数单位
【点评】
本题是小数基础概念的考查题，重点检验学生对小数结构、整数和小数数位及对应计数单位的掌握情况，属于入门级基础题型，牢记相关概念即可轻松作答。
【难度系数】
0.9

【分析】
要解决这个问题，首先明确三位小数的结构：整数部分是两位数字，小数部分是三位数字（因为总共5个数字）。
1. 找最大的三位小数：需遵循“高位数字越大，数越大”的原则，先将五个数字从大到小排列，把最大的两个数字放在整数部分，剩下的三个数字按从大到小顺序作为小数部分，这样组成的数就是最大的三位小数。
2. 找最小的三位小数：要让整个数最小，需让整数部分尽可能小，但整数部分的最高位（十位）不能为0，所以选择最小的非0数字放在十位，0放在个位组成最小的两位整数部分，再将剩下的数字从小到大排列作为小数部分，这样组成的数就是最小的三位小数。
【解析】
1. 求最大的三位小数：
将数字9、8、7、3、0从大到小排列为9、8、7、3、0，整数部分取前两位9和8，即98，小数部分取后三位7、3、0，即0.730，组合得到98.730。
2. 求最小的三位小数：
整数部分选择最小的非零数字3作为十位，0作为个位，得到30；剩余数字7、8、9从小到大排列为7、8、9，作为小数部分即0.789，组合得到30.789。
【答案】
最大的是98.730，最小的是30.789。
【知识点】
小数的组成、数的大小比较
【点评】
本题核心是明确三位小数的结构，找最大数时优先保证高位数字最大，找最小数时注意整数部分最高位不能为0，需合理搭配数字避免错误。
【难度系数】
0.5

【分析】
这道题考查用四舍五入法求小数的近似数，解题思路是：要保留到哪一位，就看这一位的下一位数字，若下一位数字大于或等于5，则向前一位进1；若下一位数字小于5，则直接舍去该位及后面的所有数字。具体来说：
1. 保留整数时，看十分位上的数字，判断是否进位；
2. 保留一位小数时，看百分位上的数字，注意进位后数位满十要向前一位再进位，且末尾的0不能省略，它表示精确到十分位；
3. 保留两位小数时，看千分位上的数字，判断是否舍去。
【解析】
1. 保留整数：
观察8.954的十分位数字是9，9≥5，向个位进1，个位8+1=9，所以8.954≈9；
2. 保留一位小数：
观察8.954的百分位数字是5，5≥5，向十分位进1，十分位9+1=10，满十向个位进1，个位8+1=9，十分位写0，所以8.954≈9.0；
3. 保留两位小数：
观察8.954的千分位数字是4，4＜5，直接舍去千分位，所以8.954≈8.95。
【答案】
9；9.0；8.95
【知识点】
四舍五入法求近似数
【点评】
本题重点考查四舍五入法的应用，尤其要注意保留一位小数时，进位后十分位满十需向个位进位，且末尾的0不能省略，它体现了近似数的精确度，避免误写成9。
【难度系数】
0.9

【分析】
要解决这道题，我们可以分步骤思考：
1. 判断小数位数：小数的位数由小数点后面的数字个数决定，数出小数点后有几位数字，就是几位小数；
2. 确定每个“9”的数位：从左往右依次观察数字位置，整数部分从右往左是个位、十位、百位……，小数部分从左往右是十分位、百分位、千分位……，据此找到每个“9”对应的数位；
3. 明确第二个“9”的意义：某个数位上的数字表示几个该数位的计数单位，十分位的计数单位是0.1，所以对应数字表示几个0.1。
【解析】
1. 观察900.909，小数点后面有3个数字，因此它是三位小数；
2. 从左往右看：第一个“9”在整数部分的第三位，对应百位；第二个“9”在小数点后第一位，对应十分位；第三个“9”在小数点后第三位，对应千分位；
3. 十分位的计数单位是0.1，所以第二个“9”表示9个0.1。
【答案】
三；百；十分；千分；0.1
【知识点】
小数的数位与计数单位；小数位数判定
【点评】
本题考查小数的基础概念，要求学生熟练掌握小数的数位顺序表及各数位对应的计数单位，属于基础题型，有助于巩固对小数的认识。
【难度系数】
0.9

【分析】
要写出这个数，首先需要明确每个数位对应的计数单位：千位的计数单位是1000，十位是10，百分位是0.01。题目中千位是8，代表8个1000；十位是4，代表4个10；百分位是6，代表6个0.01，其余各位都是0，无需额外计算。只需把这些数位对应的数值相加，就能得到这个数。
【解析】
根据数位的计数单位计算：
$\begin{aligned}&8×1000 + 4×10 + 6×0.01\\=&8000 + 40 + 0.06\\=&8040.06\end{aligned}$
答：这个数是8040.06。
【答案】
8040.06
【知识点】
小数的数位与计数单位
【点评】
本题主要考查对整数和小数数位及对应计数单位的掌握，需准确区分不同数位的计数单位，尤其是小数部分的百分位，避免遗漏或混淆计数单位导致结果错误。
【难度系数】
0.9

【分析】
首先思考第一个问题：大于4而小于5的小数有多少个。小数的位数没有限定，既可以是一位小数（如4.1），也可以是两位小数（如4.01）、三位小数（如4.001）……只要整数部分是4，小数部分不为0，都满足大于4小于5，这样的小数可以无限列举下去，所以有无数个。
然后看第二个问题：大于4而小于5的一位小数有多少个。一位小数是指小数点后只有一位数字的小数，整数部分固定为4，小数部分可以是1到9的数字，逐一列举后可得出数量。
【解析】
1. 分析大于4而小于5的小数数量：
由于小数的位数没有限制，整数部分为4时，小数部分可以是任意非零的小数（如4.0001、4.9999等），这样的小数可以无限生成，因此有无数个。
2. 分析大于4而小于5的一位小数数量：
一位小数的小数点后只有一位数字，满足条件的数为4.1、4.2、4.3、4.4、4.5、4.6、4.7、4.8、4.9，数出这些数的个数为9个。
【答案】
无数；9
【知识点】
小数的认识；一位小数的定义
【点评】
本题重点考查对小数范围和小数位数的理解，核心是区分“不限定位数的小数”和“限定位数的小数”的数量差异，解题时需注意题目对小数位数的限定条件。
【难度系数】
0.9

【分析】
对于第一个空，先明确6000去掉末尾三个0后得到的数是6，要求原数除以多少得到这个数，用原数6000除以变化后的数6即可算出除数；对于第二个空，回忆小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，据此判断0.6末尾添两个0后原数的变化。
【解析】
1. 求解第一个空：
6000去掉末尾三个0后是6，计算可得 $ 6000 ÷ 6 = 1000 $，所以相当于原数除以1000。
2. 分析第二个空：
根据小数的基本性质，在0.6的末尾添上两个0得到0.600，因为 $ 0.6 = 0.600 $，所以原数大小不变。
【答案】
1000；大小不变
【知识点】
整数数位变化规律；小数的基本性质
【点评】
本题考查整数末尾去0的倍数变化和小数的基本性质，重点在于区分整数与小数末尾添去0的不同影响，属于基础概念题，帮助学生巩固数的基本性质知识。
【难度系数】
0.8

【分析】
我们逐个分析每个判断题：
1. 第(1)题：要明确小数包含一位、两位、三位等多位小数，0.4与0.6之间除了一位小数0.5，还有0.41、0.456等无数个多位小数，因此不是只有一个小数。
2. 第(2)题：9.00化简后等于9，二者大小相等，但9的计数单位是1，表示9个1；9.00的计数单位是0.01，表示900个0.01，二者代表的意义不同。
3. 第(3)题：小数的计数单位随位数增加而变小，比如一位小数计数单位是0.1，两位小数计数单位是0.01，0.01＜0.1，所以位数越多计数单位越小。
4. 第(4)题：千分之一为计数单位的小数是三位小数，根据小数的性质，在0.02末尾添上一个0得到0.020才符合要求，0.002是原数缩小10倍的结果，不符合改写要求。
【解析】
(1) 0.4与0.6之间存在无数个不同位数的小数，并非只有一个，所以该说法错误，标记×。
(2) 9.00和9大小相等，但计数单位和表示的意义不同，所以该说法错误，标记×。
(3) 小数的位数越多，对应的计数单位越小，而非越大，所以该说法错误，标记×。
(4) 把0.02改写成以千分之一为计数单位的小数应是0.020，不是0.002，所以该说法错误，标记×。
【答案】
(1)×
(2)×
(3)×
(4)×
【知识点】
小数的意义、小数计数单位、小数的性质
【点评】
本题聚焦小数的基础核心概念，考查学生对小数意义、计数单位及性质的理解与区分，容易因概念混淆出错，需准确把握每个概念的本质。
【难度系数】
0.3

【分析】
这道题考查四舍五入法求小数近似数的逆运用。解题思路是：明确三位小数精确到百分位得5.62有两种情况——“四舍”和“五入”，需分别找出这两种情况对应的所有三位小数，再统计总数。
第一步，分析“四舍”情况：当千分位数字小于5时，舍去千分位得到5.62，此时原三位小数的百分位是2，千分位可取值0、1、2、3、4；
第二步，分析“五入”情况：当千分位数字大于或等于5时，向百分位进1得到5.62，说明原三位小数的百分位是1，千分位可取值5、6、7、8、9；
最后将两种情况的数量相加，得到符合条件的三位小数总数，再对应选项选择。
【解析】
1. 找出“四舍”得到5.62的三位小数：5.620、5.621、5.622、5.623、5.624，共5个；
2. 找出“五入”得到5.62的三位小数：5.615、5.616、5.617、5.618、5.619，共5个；
3. 计算总数：5+5=10（个），因此符合条件的三位小数有10个，选C。
【答案】
C
【知识点】
小数的近似数（四舍五入法）
【点评】
本题需兼顾“四舍”和“五入”两种情况，易因遗漏其中一种导致计数错误，考查了对四舍五入法的逆向运用能力，能培养学生严谨的思维习惯。
【难度系数】
0.6