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C
A
B
94.63
95
6.9003408
7
伟伟
明明
天天
答:商品的标价是 50.09元。
1.564-1.555=0.009
答:最大的与最小的相差0.009。
【分析】
这道题考查用四舍五入法求小数的近似数,解题思路是:要保留两位小数,需观察小数部分的千分位数字,若千分位数字≥5,则向百分位进1;若千分位数字<5,则舍去千分位及后面的数。接下来逐个分析选项:
1. 选项A:17.805的千分位是5,满足进1条件,百分位0加1变为1,保留两位小数约是17.81,不符合要求;
2. 选项B:17.814的千分位是4,小于5,直接舍去千分位,保留两位小数约是17.81,不符合要求;
3. 选项C:17.799的千分位是9,≥5需进1,百分位9加1变为10,满十向十分位进1,十分位7加1变为8,百分位变为0,保留两位小数约是17.80,符合题目要求。
【解析】
根据四舍五入法求小数近似数的规则,保留两位小数看千分位:
$17.805\approx17.81$(千分位是5,向百分位进1)
$17.814\approx17.81$(千分位是4,舍去千分位)
$17.799\approx17.80$(千分位是9,向百分位进1,百分位满十再向十分位进1)
因此符合条件的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
小数的近似数、四舍五入法
【点评】
本题重点考查四舍五入法求小数近似数的应用,需要注意当百分位数字加1后满十时,要向十分位连续进位,避免出现计算错误。
【难度系数】
0.7
【分析】
首先思考小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变,所以0.1和0.10的大小是相等的。接着分析计数单位:一位小数的计数单位是0.1,两位小数的计数单位是0.01,0.1是一位小数,计数单位是0.1;0.10是两位小数,计数单位是0.01,二者计数单位不同。结合这两点就能判断出正确选项。
【解析】
1. 比较大小:根据小数的性质,可得0.1 = 0.10,二者大小相等。
2. 分析计数单位:0.1是一位小数,它的计数单位是0.1;0.10是两位小数,它的计数单位是0.01,二者计数单位不同。
3. 综合以上两点,符合条件的是选项A。
【答案】
选A
【知识点】
小数的性质、小数的计数单位
【点评】
本题主要考查小数的基本性质和计数单位的概念,需要明确小数大小相等并不代表计数单位相同,区分这两个概念是解题的关键,属于基础题型。
【难度系数】
0.9
【分析】
要解决这道题,首先需回忆小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变,这是小数化简的核心依据。接下来逐个分析选项:
1. 选项A:8.000的0都位于小数末尾,依据小数性质可去掉,能化简;
2. 选项B:0.008的0都在小数中间,并非末尾,去掉0会改变小数大小,因此无法化简;
3. 选项C:0.080的最后一个0在小数末尾,依据性质可去掉,能化简。
通过对每个选项的0的位置判断,即可确定不能化简的小数。
【解析】
根据小数的性质对各选项化简:
$8.000 = 8$
$0.008$ 的0均不在小数末尾,无法化简
$0.080 = 0.08$
所以不能化简的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
小数的性质
【点评】
本题考查小数性质的实际应用,关键要准确区分小数末尾的0和中间的0,只有末尾的0才能去掉化简,中间的0不能随意删除,否则会改变小数大小。解题时需仔细观察每个选项中0的位置,避免错误判断。
【难度系数】
0.9
【分析】
要解决这道题,我们分两步操作:第一步是数的改写,把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数,需先找到对应数位(万位或亿位),在该数位右下角点小数点,去掉末尾的0后加上“万”或“亿”字;第二步是求保留整数的近似数,依据四舍五入法,观察改写后小数的十分位数字,若十分位数字≥5则向个位进1,若<5则舍去十分位及后面的数。
对于$946300$,找到从右往左第5位的万位“4”进行改写;对于$690034080$,找到从右往左第9位的亿位“6”进行改写,之后再根据十分位数字完成四舍五入。
【解析】
1. 处理$946300$:
改写为用“万”作单位的数:定位万位数字“4”,在其右下角点小数点,去掉末尾的0,可得$946300=94.63$万;
保留整数求近似数:$94.63$万的十分位数字是6,$6≥5$,向个位进1,因此$94.63$万≈$95$万。
2. 处理$690034080$:
改写为用“亿”作单位的数:定位亿位数字“6”,在其右下角点小数点,可得$690034080=6.9003408$亿;
保留整数求近似数:$6.9003408$亿的十分位数字是9,$9≥5$,向个位进1,因此$6.9003408$亿≈$7$亿。
【答案】
$94.63$;$95$;$6.9003408$;$7$
【知识点】
数的改写;四舍五入求近似数
【点评】
本题重点考查大数的改写与近似数的求解,关键在于掌握数位定位方法和四舍五入规则,改写时注意不要遗漏“万”“亿”单位,求近似数时要准确判断需观察的数位,避免失误。
【难度系数】
0.8
【分析】
这道题需要结合立定跳远成绩找出前三名同学,对应填到领奖台的对应位置。解题思路为:首先明确领奖台的1、2、3位置分别对应成绩的第一名、第二名、第三名,所以要先对四名同学的成绩进行小数大小比较,将成绩从高到低排序后,把前三名的名字对应填入领奖台的位置。
【解析】
1. 列出四名同学的成绩:明明1.65米,伟伟1.71米,云云1.55米,天天1.56米。
2. 比较成绩大小:先看整数部分,均为1,再比较十分位,7>6>5,所以1.71最大;接着比较1.65与1.56、1.55,1.65的十分位6大于后两者的5;最后比较1.56和1.55,百分位6>5,得出排序:1.71 > 1.65 > 1.56 > 1.55。
3. 对应领奖台位置:1位置是第一名,对应伟伟;2位置是第二名,对应明明;3位置是第三名,对应天天。
【答案】
领奖台1上方填伟伟,2上方填明明,3上方填天天。
【知识点】
小数大小比较;实际问题排序应用
【点评】
本题考查小数大小比较在实际场景中的应用,需要明确领奖台名次和成绩高低的对应关系,通过小数比较完成排序,培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.9
【分析】
首先,我们需要先把爸爸读错的整数写出来,五千零九写作5009。接下来,题目要求这个小数只读一个“零”,我们要根据小数的读法规则(整数部分按整数读法读,小数部分依次读出每个数字),在5009中插入不同位置的小数点,形成不同的小数后逐一判断:
1. 小数点在第一位后:5.009,读作五点零零九,读两个零,不符合;
2. 小数点在第二位后:50.09,读作五十点零九,只读一个零,符合;
3. 小数点在第三位后:500.9,读作五百点九,不读零,不符合。
由此确定符合条件的小数。
【解析】
1. 将爸爸读错的数写成整数:五千零九写作5009。
2. 尝试在5009中插入小数点,结合小数读法判断:
5.009读作五点零零九,读两个零,不符合“只读一个零”的要求;
50.09读作五十点零九,只读一个零,符合要求;
500.9读作五百点九,不读零,不符合要求。
3. 综上,符合条件的商品标价为50.09元。
【答案】
这件商品的标价是50.09元。
【知识点】
小数的读法、整数的写法
【点评】
本题考查小数读法与整数写法的综合应用,需要学生熟练掌握小数的读法规则,通过列举不同小数点位置并逐一验证,培养逻辑分析能力和细致的解题习惯。
【难度系数】
0.6
【分析】
要解决这个问题,需先明确小数精确到百分位的四舍五入规则:精确到百分位时,观察千分位数字,若千分位≥5则向百分位进1(五入),若千分位<5则舍去千分位及后续数字(四舍)。
1. 找最大的三位小数:需通过“四舍”得到1.56,此时原数百分位为6,千分位最大只能是4(若千分位≥5会进位,近似数就不是1.56),因此最大三位小数是1.564。
2. 找最小的三位小数:需通过“五入”得到1.56,此时原数百分位原本是5,千分位最小为5(只有千分位≥5才能向百分位进1,使百分位变为6),因此最小三位小数是1.555。
3. 最后计算两个数的差值即可得到结果。
【解析】
1. 确定最大三位小数:
根据四舍五入“四舍”规则,精确到百分位约为1.56的最大三位小数,千分位最大取4,即1.564。
2. 确定最小三位小数:
根据四舍五入“五入”规则,精确到百分位约为1.56的最小三位小数,千分位最小取5,原百分位为5,即1.555。
3. 计算差值:
$1.564 - 1.555 = 0.009$
答:最大的与最小的相差0.009。
【答案】
0.009
【知识点】
小数的四舍五入、小数减法
【点评】
本题核心考查小数四舍五入规则的灵活应用,关键在于准确区分“四舍”“五入”两种情况来确定最大、最小三位小数,学生容易在“五入”时错误判断原数百分位的数值,需熟练掌握四舍五入的逻辑本质。
【难度系数】
0.6