第68页

信息发布者:
×
0.48
0.009
1.1
0.0025
1.76
1.09
302.5
30.25
30
400.8、800.4
4.800
0.804,0.840
小亮10.59秒,小冬11.68秒,小海11.69秒
3.5
11.5
1.61
【分析】
这道题主要考查分数与小数的互化以及常见单位的换算,解题思路可分为两类:
1. 分数化小数:依据分数与除法的关系,用分子除以分母即可得到对应小数;对于分母是10、100、1000的分数,也可直接根据数位规律写出小数,比如分母为10对应一位小数,分母为100对应两位小数,分母为1000对应三位小数。
2. 单位换算与求近似数:先明确不同单位间的进率,低级单位转高级单位用数值除以进率;复名数转单名数时,先把低级单位部分转化为高级单位,再与高级单位部分相加;求近似数时,用四舍五入法,看保留位数的下一位数字,大于等于5进1,小于5舍去。
【解析】
1. 分数化小数:
$\frac{48}{100}$:$48÷100=0.48$;
$\frac{9}{1000}$:$9÷1000=0.009$;
$\frac{11}{10}$:$11÷10=1.1$;
2. 面积单位换算:
因为1公顷=10000平方米,所以$25÷10000=0.0025$,即25平方米=0.0025公顷;
3. 长度单位换算:
因为1米=100厘米,$76÷100=0.76$,$1+0.76=1.76$,即1米76厘米=1.76米;
4. 人民币单位换算:
因为1元=100分,$9÷100=0.09$,$1+0.09=1.09$,即1元9分=1.09元;
5. 长度单位换算及求近似数:
因为1千米=1000米,$302500÷1000=302.5$;
因为1万米=10000米,$302500÷10000=30.25$;
根据四舍五入法,$30.25$保留整数看十分位数字2,小于5舍去,即$30.25≈30$,所以302500米=302.5千米=30.25万米≈30万米。
【答案】
$\frac{48}{100}$=0.48;$\frac{9}{1000}$=0.009;$\frac{11}{10}$=1.1;25平方米=0.0025公顷;1米76厘米=1.76米;1元9分=1.09元;302500米=302.5千米=30.25万米≈30万米
【知识点】
1. 分数与小数互化;2. 单位换算;3. 求近似数
【点评】
本题属于基础题型,覆盖了分数小数互化和多类单位换算的核心知识点,解题关键是牢记分数与除法的关系、各单位间的进率,掌握复名数转单名数的方法和四舍五入规则,熟练掌握基础知识点就能轻松解答。
【难度系数】
0.8
【分析】
1. 对于(1):首先明确要组成一位小数,即小数点后仅有1位数字。根据小数读法规则,整数部分每级末尾的0不读,因此0需放在整数部分的末尾。要得到最小的数,需让整数部分的高位数字尽可能小,所以百位选最小的非0数字4,十位和个位放0,小数点后放8,这样组成的数既满足“零”都不读,又是最小的一位小数。
2. 对于(2):保留整数近似数是5,根据四舍五入法,若整数部分是5,需十分位小于5,但现有数字中没有5,因此整数部分只能是4,此时十分位需大于等于5才能向整数部分进1得到5,现有数字中只有8符合,剩下的两个0放在百分位和千分位,组成三位小数。
3. 对于(3):保留一位小数近似数是0.8,根据四舍五入法,分两种情况:①“四舍”:十分位是8,百分位数字小于5,现有数字中0和4符合,对应千分位放剩下的数字,得到0.804和0.840;②“五入”:十分位是7,现有数字中没有7,所以这种情况不成立,因此只需考虑“四舍”的情况。
【解析】
(1) 要组成“零”都不读的一位小数,0需在整数部分末尾,且要保证数最小,确定整数部分为400,小数部分为8,得到400.8。
(2) 保留整数近似数是5,结合数字特征确定整数部分为4,十分位为8,剩余两个0放在百分位和千分位,组成4.800。
(3) 保留一位小数近似数是0.8,确定十分位为8,百分位分别取0和4,对应千分位取4和0,得到0.804、0.840。
【答案】
(1) 400.8
(2) 4.800
(3) 0.804、0.840
【知识点】
小数的读法、小数的近似数、小数组数
【点评】
本题综合考查小数的读法规则、四舍五入求近似数的方法以及小数的组数技巧,需要结合给定数字的特征和题目要求,明确不同数位上数字的限制条件,灵活分析每种情况,是对小数相关知识的综合应用。
【难度系数】
0.3
【分析】
首先明确赛跑比赛中,名次越靠前,用时越短。我们需要根据名次先后,结合已知成绩,通过小数大小比较的规则推理被墨水弄脏的数字:
1. 小亮是第1名,用时需小于第2名小庆的11.58秒,据此确定小亮成绩的十位数字;
2. 小冬是第3名,用时需大于小庆的11.58秒且小于第4名小海的成绩,结合成绩的数字形式确定小冬成绩的十分位数字;
3. 小海是第4名,用时需大于小冬的成绩,据此确定小海成绩的百分位数字。
【解析】
1. 确定小亮的成绩:
小亮是第1名,用时最少,必须小于小庆的11.58秒。小亮的成绩为$1▲.59$秒,若整数部分为11,则$11.59>11.58$,不符合要求,因此$▲$只能为0,即小亮的成绩是10.59秒。
2. 确定小冬的成绩:
小冬是第3名,用时需大于小庆的11.58秒,且小于小海的成绩,同时所有成绩互不相同。小冬的成绩为$11.▲8$秒,该数要大于11.58,且要小于小海的$11.6▲$秒,因此$▲$只能为6,即小冬的成绩是11.68秒。
3. 确定小海的成绩:
小海是第4名,用时需大于小冬的11.68秒。小海的成绩为$11.6▲$秒,因此$▲$需大于8,只能为9,即小海的成绩是11.69秒。
【答案】
小亮的成绩是10.59秒,小冬的成绩是11.68秒,小海的成绩是11.69秒。
【知识点】
小数大小比较,逻辑推理
【点评】
本题结合赛跑比赛的实际场景,考查小数大小比较的应用,需要学生结合名次与用时的关系进行逻辑推理,既巩固了小数比较的知识,又锻炼了分析推理能力。
【难度系数】
0.6
【分析】
我们需要结合生活常识来判断每个事物对应的合理数值:先回忆一串香蕉的重量、一支钢笔的价格、成年人身高的常见范围,再从给出的小数里逐一匹配。
1. 对于香蕉重量:0.05千克仅50克太轻,1.61千克偏轻,11.5千克过重,3.5千克符合一串香蕉的正常重量;
2. 对于钢笔价格:0.05元、1.61元不符合常见钢笔的价格定位,11.5元是合理的钢笔价格;
3. 对于妈妈的身高:成年人身高通常在1-2米之间,1.61米符合这个范围,0.05米显然不符合实际。
【解析】
(1) 根据生活经验,一串香蕉的重量通常为几千克,在给出的小数中,3.5千克最符合实际,所以填3.5;
(2) 一支钢笔的价格通常在十元左右,11.5元符合常见钢笔的价格区间,所以填11.5;
(3) 成年人的身高一般在1米到2米之间,1.61米符合妈妈的身高范围,所以填1.61。
【答案】
(1) 3.5
(2) 11.5
(3) 1.61
答:(1)一串香蕉重3.5千克。(2)一支钢笔的价钱是11.5元。(3)妈妈的身高是1.61米。
【知识点】
小数的实际应用、生活常识判断
【点评】
本题考查小数在生活实际中的应用,需要学生结合生活经验判断不同事物对应的合理数值,培养数学与生活实际相结合的意识,提升对常见量的感知能力。
【难度系数】
0.9