【分析】
我们可以从小数的最低位(百分位)开始,根据加减法的进位、借位规则,逐步推导每个方框里的数字:
1. 对于加法竖式:
先看百分位:5加一个数,结果的百分位是4,说明相加后满十进1,5+9=14,所以第二个数的百分位填9,向十分位进1;
再看十分位:6+方框里的数+进位的1,结果的十分位是3,即6+□+1的个位是3,6+1=7,7+6=13,所以第二个数的十分位填6,向个位进1;
接着看个位:第一个数的个位+2+进位的1=6,即□+3=6,所以第一个数的个位填3,无进位到十位;
最后看十位和百位:第一个数十位是5,第二个数十位是□,相加后结果的十位是2,且和的百位是1,说明十位相加满十进1,5+7=12,所以第二个数的十位填7,和的百位填1。
2. 对于减法竖式:
先看百分位:被减数的百分位-5=7,不够减需向十分位借1,12-5=7,所以被减数的百分位填2;
再看十分位:被减数十分位是4,被借走1后剩3,3减一个数得8,不够减需向个位借1,13-□=8,所以减数的十分位填5;
最后看个位和十位:被减数的个位被借走1后,减5得7,说明被减数个位借位后是12(向十位借1),所以被减数个位是3;十位原本是2,借1给个位后剩1,差的十位是1,符合要求,所以被减数十位填3。
【解析】
加法竖式推导:
1. 百分位:$5 + □ = 14$(满十进1),得$□=9$;
2. 十分位:$6 + □ + 1 = 13$(满十进1),得$□=6$;
3. 个位:$□ + 2 + 1 = 6$,得$□=3$;
4. 十位和百位:$5 + □ = 12$(满十进1),得$□=7$,和的百位为1。
得到加法竖式:$\begin{array}{r} 53.6\ 5\\ +\ 72.6\ 9\\ \hline 126.3\ 4\end{array}$
减法竖式推导:
1. 百分位:$□ - 5 = 7$(向十分位借1),即$12 - 5 = 7$,得$□=2$;
2. 十分位:$4-1 - □ = 8$(向个位借1),即$13 - □ = 8$,得$□=5$;
3. 个位:$□ -1 -5 = 7$(向十位借1),即$12 -5 =7$,得$□=3$;
得到减法竖式:$\begin{array}{r} 23.4\ 2\\ -\ \ \ 5.5\ 5\\ \hline 17.8\ 7\end{array}$
【答案】
$\begin{array}{r} 53.6\ 5\\ +\ 72.6\ 9\\ \hline 126.3\ 4\end{array}$
$\begin{array}{r} 23.4\ 2\\ -\ \ \ 5.5\ 5\\ \hline 17.8\ 7\end{array}$
【知识点】
小数加减法计算,加减法进位借位规则
【点评】
本题通过竖式填空的形式,考查小数加减法的计算规则,重点考察对进位、借位逻辑的理解与运用,需要从最低位开始逐步逆向推导,能有效锻炼学生的计算能力和逻辑推理能力。
【难度系数】
0.3