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1.16
10.1
4.3
18.1
7.7
增加10
3.6
×
×

×
6.6
4.3
1.9
6
0.84
1.2
12.55
3.81
4.64
【分析】
这道题包含三个小问题,可依据加减法的意义分别分析求解:
1. 求4.2比3.04多多少,根据“求一个数比另一个数多几用减法”,用较大数减去较小数即可;
2. 求6.54与3.56的和,根据加法的定义,直接将两个数相加;
3. 求9.3比哪个数多5,相当于已知一个数比另一个数多5,求另一个数,用9.3减去5就能得到这个数。
【解析】
1. 计算4.2比3.04多的数:
$4.2 - 3.04 = 1.16$
2. 计算6.54与3.56的和:
$6.54 + 3.56 = 10.1$
3. 计算9.3比之多5的数:
$9.3 - 5 = 4.3$
【答案】
1.16;10.1;4.3
【知识点】
小数加减法、加减法的实际应用
【点评】
本题考查小数加减法的基础运算及加减法意义的实际应用,计算时需注意小数点对齐,确保计算准确,属于基础入门题型。
【难度系数】
0.8
【分析】
首先要理清题目中的数量关系:钢笔的价格 = 小华付出的钱 - 实际应该找回的钱。题目里营业员多找了2.6元,所以实际应找回的钱数是现在找回的4.5元减去多找的2.6元。先算出实际应找回的钱,再用付出的20元减去这个钱数,就能得到钢笔的价格。
【解析】
1. 计算实际应找回的钱数:
$4.5 - 2.6 = 1.9$(元)
2. 计算钢笔的价格:
$20 - 1.9 = 18.1$(元)
答:这支钢笔18.1元。
【答案】
18.1
【知识点】
小数减法应用、价格数量关系
【点评】
本题考查小数减法在实际生活中的应用,解题关键是先修正营业员多找钱后实际应找回的金额,再根据“付出金额-实际找回金额=物品价格”的关系计算钢笔价格,需要学生仔细分析题意,避免直接用付出的钱减去错误的找回金额。
【难度系数】
0.8
【分析】
首先要明确加法中加数变化与和的关系:在加法运算里,一个加数增加几,和就随之增加几;一个加数减少几,和就随之减少几。已知原来两个数的和是4.38,当一个加数增加3.4时,和先增加3.4;另一个加数减少0.08时,和再减少0.08。只需用原来的和依次进行这两步运算,就能得到新的和。
【解析】
根据加数变化对和的影响规律,列式计算:
4.38 + 3.4 - 0.08
= 7.78 - 0.08
= 7.7
答:和是7.7。
【答案】
7.7
【知识点】
和的变化规律
【点评】
本题考查加法中加数与和的变化关系,无需知晓两个加数的具体数值,依据规律对原和进行相应增减运算即可,逻辑简单,计算难度低,易掌握。
【难度系数】
0.8
【分析】
首先回忆减法算式中各部分的关系:差 = 被减数 - 减数。我们可以分两步分析差的变化:
1. 当减数不变时,被减数增加8.6,根据差的变化规律,差会随着被减数的增加而增加8.6;
2. 当被减数变化后,减数又减少1.4,此时相当于减去的数变小了,差会随着减数的减少而增加1.4。
因此,差总共增加的量就是这两部分的和,需要将8.6和1.4相加得到总变化量。
【解析】
根据减法中被减数、减数与差的变化规律:
被减数增加8.6,差增加8.6;
减数减少1.4,差再增加1.4。
那么差一共增加的数值为:
8.6 + 1.4 = 10
答:差比原来增加10。
【答案】
差比原来增加10
【知识点】
减法各部分间的关系、差的变化规律
【点评】
本题主要考查减法中被减数、减数变化对差的影响,关键是明确:被减数增加,差随之增加相同的数;减数减少,差反而增加相同的数,需准确掌握这一变化规律,避免混淆变化方向。
【难度系数】
0.8
【分析】
这道题是关于小数加减混合运算的结果差异问题,由于不知道方框里的数,我们可以用字母表示这个数,分别求出正确运算和错误运算的结果,再计算两者的差值。首先明确正确的运算顺序是从左到右依次计算,错误的运算先算了加法,相当于给$3.2+1.8$添加了括号,改变了运算顺序,我们通过对比两种结果的表达式就能算出相差多少。
具体思考步骤:
1. 设方框里的数为$a$,方便统一表示两种运算的结果;
2. 根据正确运算顺序写出正确结果的表达式;
3. 根据错误运算顺序写出错误结果的表达式;
4. 用正确结果减去错误结果,化简后得到两者的差值。
【解析】
设□里的数为$a$。
1. 计算正确结果:
按照从左到右的运算顺序,$a - 3.2 + 1.8 = a - 1.4$;
2. 计算错误结果:
错误地先算$3.2+1.8$,相当于$a - (3.2 + 1.8)$,计算得$a - 5$;
3. 计算两者的差值:
$(a - 1.4) - (a - 5) = a - 1.4 - a + 5 = 3.6$
【答案】
3.6
【知识点】
小数加减混合运算、运算顺序、用字母表示数
【点评】
本题主要考查对加减混合运算顺序的理解,通过用字母表示未知数的方法,能清晰对比正确与错误运算的结果差异,帮助学生加深对运算规则的掌握,同时锻炼代数思维。
【难度系数】
0.5
【分析】
1. 第1题:小数加减法的核心是相同数位对齐,也就是小数点对齐。若仅末位对齐,当小数位数不同时会导致数位错位,比如1.2+3.45,末位对齐会让十分位的2和百分位的5对齐,不符合运算规则,所以该说法错误。
2. 第2题:这是小数加减混合运算,需按从左到右顺序计算,也可利用加法交换律简便计算,不能错误地将算式错误分组为(0.7+0.3)-(0.7+0.3),正确计算结果为0.6,并非0,故说法错误。
3. 第3题:两位小数可看作末尾添0的三位小数,两个小数相加时,和的小数位数最多与位数多的小数一致,即三位小数,比如0.99+0.999=1.989,所以该说法正确。
4. 第4题:等式两边和相等,一个加数越大,另一个加数越小。因为0.9>0.68,所以a必须小于b才能使等式成立,题目说a>b,说法错误。
【解析】
1. 计算小数加、减法时,应保证小数点对齐(相同数位对齐),而非末位对齐,因此该题判断为×。
2. 计算$0.7+0.3-0.7+0.3$:
$0.7+0.3-0.7+0.3$
$=1-0.7+0.3$
$=0.3+0.3$
$=0.6$
结果为0.6,不是0,该题判断为×。
3. 两位小数加三位小数,和的小数位数最多为三位,因此该题判断为√。
4. 由$a+0.9=b+0.68$,因为$0.9>0.68$,根据等式性质,和相等时加数大的对应另一个加数小,可得$a<b$,该题判断为×。
【答案】
1. ×
2. ×
3. √
4. ×
【知识点】
小数加减法计算、等式的性质、加减混合运算顺序
【点评】
本题综合考查小数加减法的基础规则、混合运算顺序及等式性质,需要学生准确掌握小数对齐原则,避免运算顺序错误,是对小数运算核心知识点的基础检测。
【难度系数】
0.6
【分析】
做这组小数加减法计算题,核心思路是遵循小数加减法的计算计算规则:首先要把小数点对齐,保证相同数位对齐(个位对个位,十分位对十分位,百分位对百分位),然后按照整数加减法的计算方法进行运算,加法注意进位,减法注意借位,最后在结果中对应位置点上小数点。比如计算$2-0.8$时,要先把整数2转化为小数2.0,再对齐小数点进行借位减法计算;计算$1.24+0.66$时,百分位相加满十要向十分位进位。
【解析】
1. $4.5+2.1$:小数点对齐,个位上$4+2=6$,十分位上$5+1=6$,结果为$6.6$;
2. $3.9+0.4$:小数点对齐,十分位上$9+4=13$,向个位进1,个位上$3+0+1=4$,结果为$4.3$;
3. $1.24+0.66$:小数点对齐,百分位上$4+6=10$,向十分位进1,十分位上$2+6+1=9$,个位上$1+0=1$,结果为$1.9$;
4. $9.7-3.7$:小数点对齐,十分位上$7-7=0$,个位上$9-3=6$,结果为$6$;
5. $0.36+0.48$:小数点对齐,百分位上$6+8=14$,向十分位进1,十分位上$3+4+1=8$,个位上$0+0=0$,结果为$0.84$;
6. $2-0.8$:将2转化为$2.0$,小数点对齐,十分位上$0$减$8$不够减,向个位借1当10,$10-8=2$,个位上$2-1-0=1$,结果为$1.2$。
【答案】
$4.5+2.1=6.6$
$3.9+0.4=4.3$
$1.24+0.66=1.9$
$9.7-3.7=6$
$0.36+0.48=0.84$
$2-0.8=1.2$
【知识点】
小数加减法计算、相同数位对齐、进位与借位运算
【点评】
本题是小数加减法的基础计算题,重点考查小数加减法的核心计算规则,即小数点对齐(相同数位对齐),同时涉及加法进位和减法借位的基础运算,是巩固小数运算基础的典型题型,需熟练掌握计算方法以保证准确率。
【难度系数】
0.9
【分析】
做小数加减法竖式计算时,核心思路是对齐小数点(即相同数位对齐),因为只有相同数位上的数才能直接相加减。具体思考步骤:
1. 对于小数加法(如$9.07+3.48$):先把两个数的小数点对齐,从最低位(百分位)开始相加,满十向高一位进1,依次计算十分位、个位,最后在结果里对齐原式的小数点位置点上小数点。
2. 对于小数减法(如$6.45-2.64$):同样对齐小数点,从最低位开始减,若某一位不够减,就向前一位借1当10,再进行计算,最后点小数点。
3. 对于整数减小数(如$10-5.36$):要先把整数改写成和减数位数相同的小数(10写成10.00),再按照小数减法的规则计算,避免数位不对齐的错误。
【解析】
1. 计算$9.07+3.48$:
```
9.07
+ 3.48
------
12.55
```
步骤:百分位$7+8=15$,向十分位进1,百分位写5;十分位$0+4+1=5$;个位$9+3=12$,向十位进1,个位写2,十位写1,最终结果为12.55。
2. 计算$6.45-2.64$:
```
6.45
2.64
------
3.81
```
步骤:百分位$5-4=1$;十分位$4-6$不够减,向个位借1当10,$14-6=8$;个位$6-1-2=3$,最终结果为3.81。
3. 计算$10-5.36$:
先将10改写为10.00,再计算:
```
10.00
5.36
------
4.64
```
步骤:百分位$0-6$不够减,向十分位借1,十分位为0,需先向个位借1,个位$10-1=9$,十分位变为10,再借1给百分位,百分位$10-6=4$;十分位$10-1-3=6$;个位$9-5=4$,最终结果为4.64。
【答案】
$9.07+3.48=12.55$;$6.45-2.64=3.81$;$10-5.36=4.64$
【知识点】
小数加法、小数减法、竖式计算
【点评】
本题考查小数加减法的竖式计算方法,重点在于掌握“小数点对齐(相同数位对齐)”的核心规则,同时注意加法的进位和减法的借位,尤其是整数减小数时需补0转化为同位数小数再计算,是小数运算的基础题型,能帮助巩固小数数位的认知和运算能力。
【难度系数】
0.8