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第34页

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解：∵$(a+25)²=1000，$

∴$a²+50a=375$

∴$(a+15)(a+35)=a²+50a+525=375+525=900$

 解：(1)方法一：边长为$a$的正方形面积为$a^{2}；$ 

方法二：由图可知，面积为$(a-b)^{2}+b^{2}+2b(a-b)。$

因为$a^{2}=(a-b)^{2}+b^{2}+2b(a-b)，$

展开得$a^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}+b^{2}+2ab-2b^{2}，$ 

化简后等式成立，所以$ab=\dfrac{a^{2}-(a-b)^{2}-b^{2}}{2}；$ 

 (2)设$m=2x-y，$则原式可化为$(m+3)^{2}+(-m)^{2}=10，$ 

即$m^{2}+6m+9+m^{2}=10，$$2m^{2}+6m=1，$

$m^{2}+3m=\dfrac{1}{2}，$ 

所以$(2x-y+3)(2x-y)=m(m+3)=m^{2}+3m=\dfrac{1}{2}$ 