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解：因为​$DE$​是​$△ABC$​的中位线
所以​$DE//AC，$​​$∠DEB=90°$​
所以​$DE$​是​$BC$​的垂直平分线
所以​$CD=BD$​
又因为​$BD=\frac {1}{2}AB$​
所以命题得证
解：∵点​$ D，$​​$E $​分别是​$ △ ABC $​的边​$ AB，$​​$AC $​的中点，
∴​$ DE $​是​$ △ ABC $​的中位线，
∴​$ DE // BC，$​​$DE = \frac {1}{2}BC。$​
∵​$ CF // BE，$​
∴​$ $​四边形​$ BCFE $​是平行四边形，
∴​$ BC = EF = 4，$​
∴​$ DE = \frac {1}{2}BC = 2。$​
解：当​$∠B=90°$​时，所得平行四边形是矩形；
当​$AB=2BC$​时，所得平行四边形是菱形；
当​$∠B=90°$​且​$AB=2BC$​时，所得平行四边形
是正方形。
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