【分析】
本题是一组关于幂运算的选择题，解题核心是熟练运用幂的相关运算法则，同时注意符号的处理：
1. 第(1)题：直接运用同底数幂的除法法则，底数不变，指数相减即可得出结果；
2. 第(2)题：底数为$(-x)$，属于同底数幂除法，先按法则计算指数差，再根据负数的奇次幂为负确定最终符号；
3. 第(3)题：先将$(-x)^3$化简为$-x^3$，再处理符号，负负得正后，运用同底数幂除法法则计算；
4. 第(4)题：需逐个分析选项，依据同类项概念判断能否合并，结合幂的乘方、同底数幂乘法、除法法则计算每个选项的结果，进而选出正确答案。
【解析】
(1) 根据同底数幂的除法法则：$x^{a} ÷ x^{b} = x^{a-b}$（$x≠0$，$a$、$b$为整数），可得：
$x^{6} ÷ x^{3} = x^{6-3} = x^{3}$
(2) 底数均为$(-x)$，运用同底数幂的除法法则：
$(-x)^{6} ÷ (-x)^{3} = (-x)^{6-3} = (-x)^{3} = -x^{3}$
(3) 先化简$(-x)^{3}=-x^{3}$，再计算：
$-x^{6} ÷ (-x)^{3} = -x^{6} ÷ (-x^{3}) = x^{6-3} = x^{3}$
(4) 对各选项逐一分析：
A选项：$2x^{3}$与$x^{2}$所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，不能合并，故A错误；
B选项：先算幂的乘方，$(x^{5})^{2}=x^{5×2}=x^{10}$，再算同底数幂乘法：$x^{3} · x^{10}=x^{3+10}=x^{13}≠x^{30}$，故B错误；
C选项：先算$(-x)^{2}=x^{2}$，再算同底数幂除法：$-x^{4} ÷ x^{2}=-x^{4-2}=-x^{2}≠x^{2}$，故C错误；
D选项：先算积的乘方，$(xy^{2})^{3}=x^{3}(y^{2})^{3}=x^{3}y^{6}$，再算同底数幂除法：$x^{3}y^{6} ÷ xy^{2}=x^{3-1}y^{6-2}=x^{2}y^{4}$，故D正确。
【答案】
(1) B；(2) D；(3) B；(4) D
【知识点】
同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方、同类项的概念
【点评】
本题重点考查幂的各类运算规则及同类项的判断，解题时需注意符号的处理和指数运算的准确性，区分不同幂运算的法则，避免因混淆法则或忽略符号导致错误，有助于巩固幂运算的基础知识点。
【难度系数】
0.6
