【分析】
这几道题均考查同底数幂的除法运算，解题核心是熟练运用同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即$a^m÷ a^n=a^{m-n}$（$a≠0$，$m$、$n$为正整数，$m＞n$）。具体思考如下：
1. 第(1)题，先根据幂的符号性质，奇数次幂的负号保留，将$(-a)^7$转化为$-a^7$，再运用同底数幂除法法则计算；
2. 第(2)题，直接将$a^{n+2}$和$a^{n-1}$的底数$a$看作整体，按照法则计算指数差，注意去括号时的符号变化；
3. 第(3)题，先利用平方的非负性将$(-2ax)^2$转化为$(2ax)^2$，把$2ax$当作一个整体作为底数，运用同底数幂除法法则，最后再用积的乘方公式展开结果；
4. 第(4)题，把$(x-y)$看作一个整体作为底数，直接套用同底数幂除法法则计算指数差即可。
【解析】
(1)
$\begin{aligned}(-a)^{7} ÷ a^{3} = -a^{7} ÷ a^{3} = -a^{7 - 3} = -a^{4}\end{aligned}$
(2)
$\begin{aligned}a^{n + 2} ÷ a^{n - 1} = a^{(n + 2) - (n - 1)} = a^{3}\end{aligned}$
(3)
$\begin{aligned}(2ax)^{6} ÷ (-2ax)^{2} = [(2ax)^{6}] ÷ [(2ax)^{2}] = (2ax)^{6 - 2} = (2ax)^{4} = 16a^{4}x^{4}\end{aligned}$
(4)
$\begin{aligned}(x - y)^{5} ÷ (x - y)^{2} = (x - y)^{5 - 2} = (x - y)^{3}\end{aligned}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-a^4}$；(2) $\boldsymbol{a^3}$；(3) $\boldsymbol{16a^4x^4}$；(4) $\boldsymbol{(x-y)^3}$
【知识点】
1. 同底数幂的除法；2. 积的乘方运算；3. 幂的符号性质
【点评】
本题是同底数幂除法的基础应用题型，重点在于准确识别底数，包括将单项式、多项式看作整体底数，同时要注意符号的处理和指数的运算细节，尤其是含字母的指数运算时，去括号要注意符号变化，避免计算错误。通过这类题目可加深对幂的运算法则的理解与运用。
【难度系数】
0.8
