【分析】
这几道题均考查积的乘方相关运算，解题核心是运用积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即$(ab)^n=a^nb^n$（$n$为正整数）。同时要注意符号处理：负数的偶次幂为正，奇次幂为负；还要区分括号外的负号与因式本身的负号。解题时，先将积中的每个因式（系数、字母及其指数）分别乘方，再结合有理数乘方和幂的乘方法则（$(a^m)^n=a^{mn}$）计算，最后将结果相乘。
【解析】
(1) 根据积的乘方法则，将$2$和$a$分别乘方：
$(2a)^{3}=2^{3} · a^{3} = 8a^{3}$
(2) 同理，将$\frac{1}{2}$和$a$分别乘方：
$(\frac{1}{ 2}a)^{4}=(\frac{1}{2})^{4} · a^{4}=\frac{1}{16}a^{4}$
(3) 将$-1$、$a$、$b^2$分别乘方，其中$(b^2)^2$运用幂的乘方法则计算：
$(-ab^{2})^{2}=(-1)^{2} · a^{2} · (b^{2})^{2}=1·a^2·b^{4}=a^{2}b^{4}$
(4) 将$-2$、$a$、$b^2$分别乘方：
$(-2ab^{2})^{2}=(-2)^{2} · a^{2} · (b^{2})^{2}=4·a^2·b^{4}=4a^{2}b^{4}$
(5) 将$-\frac{1}{3}$、$a^2$、$b$分别乘方，$(a^2)^3$运用幂的乘方法则计算：
$(-\frac{1}{3}a^{2}b)^{3}=(-\frac{1}{3})^{3} · (a^{2})^{3} · b^{3}=-\frac{1}{27}·a^{6}·b^3=-\frac{1}{27}a^{6}b^{3}$
(6) 先计算括号内的积的乘方，再处理括号外的负号：
$-(-3×10^{3})^{2}=-[(-3)^{2}×(10^{3})^{2}]=-(9×10^{6})=-9×10^{6}$
【答案】
(1) $8a^{3}$；
(2) $\frac{1}{16}a^{4}$；
(3) $a^{2}b^{4}$；
(4) $4a^{2}b^{4}$；
(5) $-\frac{1}{27}a^{6}b^{3}$；
(6) $-9×10^{6}$
【知识点】
积的乘方运算，幂的乘方运算，有理数乘方
【点评】
本题是积的乘方运算的基础题型，重点考查对积的乘方法则的掌握与应用，解题时需注意符号的判断以及幂的乘方中指数的运算，区分括号外负号与因式负号的不同影响，通过练习可巩固幂的运算基础。
【难度系数】
0.8
