【分析】
这道题是整式的幂运算与实数的指数运算综合题，需熟练运用幂的各类运算法则，解题思路如下：
1. 对于（1），运用积的乘方法则：积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，注意负号的乘方结果。
2. 对于（2），运用同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，先将$(-3y)$看作整体，再计算最终结果。
3. 对于（3），先运用同底数幂的乘法法则计算两项，再合并同类项。
4. 对于（4），先计算幂的乘方，再去括号合并同类项，注意符号的变化。
5. 对于（5），依次运用同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方法则计算每一项，再合并同类项，注意各项的符号。
6. 对于（6），根据零指数幂、负整数指数幂的定义分别计算每一项，再进行实数的加减运算，注意负指数幂的符号处理。
【解析】
(1) 利用积的乘方法则计算：
$(-a^{2}b)^{3}=(-1)^{3}×(a^{2})^{3}× b^{3}=-a^{6}b^{3}$
(2) 利用同底数幂的除法法则计算：
$(-3y)^{5}÷(-3y)^{2}=(-3y)^{5 - 2}=(-3y)^{3}=-27y^{3}$
(3) 先计算同底数幂的乘法，再合并同类项：
$a· a^{7}+a^{4}· a^{4}=a^{1 + 7}+a^{4 + 4}=a^{8}+a^{8}=2a^{8}$
(4) 先计算幂的乘方，再去括号合并：
$-2x^{6}-(-x^{2})^{3}=-2x^{6}-(-x^{6})=-2x^{6}+x^{6}=-x^{6}$
(5) 依次计算同底数幂相乘、积的乘方、幂的乘方，再合并同类项：
$a^{2}· a^{4}+(-a^{2})^{3}-2(a^{3})^{2}=a^{2 + 4}+(-1)^{3}×(a^{2})^{3}-2× a^{3×2}=a^{6}-a^{6}-2a^{6}=-2a^{6}$
(6) 根据零指数幂、负整数指数幂的定义计算，再进行加减运算：
$3^{0}+3^{3}-3^{-3}+(-3)^{-3}=1 + 27-\frac{1}{27}-\frac{1}{27}=28-\frac{2}{27}=27\frac{25}{27}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-a^{6}b^{3}}$；
(2) $\boldsymbol{-27y^{3}}$；
(3) $\boldsymbol{2a^{8}}$；
(4) $\boldsymbol{-x^{6}}$；
(5) $\boldsymbol{-2a^{6}}$；
(6) $\boldsymbol{27\frac{25}{27}}$
【知识点】
1. 幂的运算法则；
2. 零指数幂；
3. 负整数指数幂
【点评】
本题主要考查幂的基本运算与实数的指数运算，涵盖了同底数幂的乘除、幂的乘方、积的乘方以及零指数幂、负整数指数幂的知识点，重点在于熟练掌握各类运算法则，尤其要注意符号的处理，避免因符号失误导致结果错误，是巩固幂运算基础的典型题目。
【难度系数】
0.8
