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第128页

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x⁶ - 1

xⁿ⁺¹ - 1

解$：(3)$原式$=2×(2^{99}+...+2^3+2^2+2+1)$

$=2×(2-1)×(2^{100}+2^{99}+...+2^3+2^2+2+1)$

$=2×(2^{100}-1)$

$=2^{101}-2$

解：∵$a+b+c=10，$$ab+ac+ab=35，$

∴$(a+b+c)^2=10^2=100，$

即$a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+ab)=100，$

∴$a^2+b^2+c^2=100-2(ab+ac+ab)=00-2×35=100-70=30$