第49页 - 学习与评价七年级数学苏科版江苏凤凰教育出版社

$AE=A'E，BF=B'F，EF⊥AA'，EF⊥BB'$

E

MN

PF

PA

B

解：对应点所连接的线段与对称轴垂直，对应线段相等，对应角相等，在两个

成轴对称的图形中结论不变

【分析】
要画出四边形$ABCD$关于直线$l$的对称图形，因为四边形的形状由它的四个顶点位置决定，所以解题思路是：先分别作出四边形$ABCD$的四个顶点$A$、$B$、$C$、$D$关于直线$l$的对称点，再顺次连接这些对称点，就能得到所求的对称四边形。作对称点时，需遵循“过点作直线的垂线，在垂线上截取与原线段等长的线段，从而得到对称点”的方法。
【解析】
具体作图步骤如下：
1. 过点$A$作直线$l$的垂线，垂足为$O$，在垂线上截取$OA' = OA$，得到点$A$关于直线$l$的对称点$A'$；
2. 依照上述方法，分别作出点$B$、$C$、$D$关于直线$l$的对称点$B'$、$C'$、$D'$；
3. 顺次连接$A'$、$B'$、$C'$、$D'$，则四边形$A'B'C'D'$即为与四边形$ABCD$关于直线$l$对称的图形。
【答案】
四边形$A'B'C'D'$（按上述步骤作图所得）
【知识点】
作轴对称图形
轴对称点的作法
【点评】
本题考查轴对称图形的绘制，核心是利用“关于直线对称的点，其连线被对称轴垂直平分”的性质确定对称点，这种通过确定顶点对称点来绘制多边形对称图形的方法，适用于所有多边形的轴对称作图，是轴对称图形相关操作的基础方法。
【难度系数】
0.8

(1)根据轴对称性质，对称轴垂直平分对应点连线，对应线段相等，对应角相等。所以可得$AE=A'E$，$l⊥ AA'$，$BF=B'F$，$l⊥ BB'$，$AB=A'B'$。
(2)折叠后重合的点为对称点，点B与点E重合，故对称点是E；对应点连线被对称轴垂直平分，AD对应点连线被MN垂直平分，BE对应点连线被MN垂直平分；对称点到对称中心距离相等，PC=PF，PD=PA。

(1)根据轴对称性质，对称点连线被对称轴垂直平分。A中连线与l不垂直；B中A、B到l距离不等；D中连线不被l垂直平分；C符合条件。(2)成轴对称的图形沿l折叠后完全重合。A、B、D折叠后不能重合，C能重合。