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C
解:(1)12÷2%=600(人)
(2)一般人数:600×8%=48(人)
满意人数:600-360-48-12=180(人)
占比:180÷600=30%
圆心角度数:360×30%=108°
(3)预计该区域有6000名已使用智能家居的居民短期内不会再购买智能家居产品
花:(1)重庆市常住人口数最多,上海市地区生产总值最高;
(2)上海市人均地区生产总值约是天津市的1.51倍,约是重庆市的2.00倍
【分析】
要判断三个说法的正误,需结合折线图中的增长率数据逐一分析:
1. 对于说法①:观察2-6月的增长率,分别为9.5%、8%、6%、5.5%、4%,数值依次减小,因此2—6月该种商品销量增长率逐月降低,此说法正确。
2. 对于说法②和③:增长率为正数时,说明当月销量比上月上涨,图中七个月的增长率均为正数,意味着每个月的销量都比上个月增加,所以这七个月中商品销量不断上涨,说法②正确,说法③错误。
综上,①②正确,对应选项C。
【解析】
① 由折线图可知,2月增长率9.5%,3月8%,4月6%,5月5.5%,6月4%,2—6月增长率逐月降低,故①正确;
② 因为七个月的增长率均为正数,正数增长率表示当月销量较上月上涨,所以这七个月中商品销量不断上涨,故②正确;
③ 由于所有增长率都是正数,销量没有下跌,故③错误。
因此正确的是①②,答案选C。
【答案】
C
【知识点】
折线图的解读、增长率的意义
【点评】
本题考查折线图与增长率的结合应用,关键在于理解“增长率为正数时,销量仍在上涨,只是增长幅度变化”这一核心知识点,避免混淆增长率下降与销量下跌的概念。
【难度系数】
0.6
【分析】
(1)要计算使用过智能家居产品的居民人数,需从统计图表中找到已知类别(不满意)的人数及其对应占比,根据“总量=部分量÷对应百分比”,用不满意的人数除以其占比即可求出总使用人数。
(2)计算“满意”等级的圆心角度数,先求出“满意”人数占使用过总人数的比例,再用该比例乘以扇形统计图的总圆心角360°,即可得到对应圆心角度数。
(3)先通过样本中使用过智能家居居民的占比,估算出该区域内已使用智能家居的居民总数;再计算出“一般”和“不满意”的居民在使用过总人数中的占比,最后用区域内已使用居民总数乘以该占比,得到短期内不会再购买的人数。
【解析】
(1)由统计图表可知,不满意的居民有60人,占使用过智能家居产品居民的10%,
则使用过智能家居产品的居民人数为:$ 60 ÷ 10\% = 600 $(人)
(2)满意度等级为“满意”的居民人数为180人,其占使用过总人数的比例为:$ \frac{180}{600} = 30\% $,
对应的圆心角度数为:$ 30\% × 360° = 108° $
(3)调查的总居民人数为:$ 400 + 600 = 1000 $(人),
该区域已使用智能家居的居民总数约为:$ 100000 × \frac{600}{1000} = 60000 $(人),
满意度为“一般”和“不满意”的居民在使用过总人数中的占比为:$ \frac{60}{600} = 10\% $,
预计短期内不会再购买的人数为:$ 60000 × 10\% = 6000 $(人)
【答案】
(1)600人;(2)$ 108° $;(3)6000名
【知识点】
扇形统计图应用、样本估计总体、百分比计算
【点评】
本题考查统计图表的综合运用,核心是从残缺的统计图表中提取有效数据,掌握百分比、圆心角的计算方法,以及利用样本估计总体的思想解决实际问题,有助于提升数据分析与处理能力。
【难度系数】
0.6
【分析】
1. 对于第(1)问:题目询问常住人口最多和地区生产总值最高的城市,由于两个扇形统计图分别呈现四市常住人口、地区生产总值在四市总和中的占比,占比越高对应实际数量越多,因此只需分别对比两个扇形图内的占比数据,找出最大值即可。
2. 对于第(2)问:根据人均地区生产总值的计算公式,我们不知道总常住人口和总地区生产总值的具体数值,可设总地区生产总值为$a$,总常住人口为$b$,由此分别表示出上海、天津、重庆的人均地区生产总值,再通过除法运算求出倍数,过程中未知总量$a$、$b$会被约去,无需具体数值。
【解析】
(1) 观察常住人口占比统计图:重庆市常住人口占比$34.7\%$,为四市最高,故重庆市常住人口最多;
观察地区生产总值占比统计图:上海市地区生产总值占比$34\%$,为四市最高,故上海市地区生产总值最高。
(2) 设四市2021年总地区生产总值为$a$,2021年底总常住人口为$b$。
① 计算各省市人均地区生产总值:
上海市人均地区生产总值:$\frac{34\% × a}{26.9\% × b} = \frac{0.34a}{0.269b}$
天津市人均地区生产总值:$\frac{12.4\% × a}{14.8\% × b} = \frac{0.124a}{0.148b}$
重庆市人均地区生产总值:$\frac{21.9\% × a}{34.7\% × b} = \frac{0.219a}{0.347b}$
② 计算倍数:
上海市人均是天津市的倍数:
$\frac{\frac{0.34a}{0.269b}}{\frac{0.124a}{0.148b}} = \frac{0.34}{0.269} × \frac{0.148}{0.124} \approx 1.51$
上海市人均是重庆市的倍数:
$\frac{\frac{0.34a}{0.269b}}{\frac{0.219a}{0.347b}} = \frac{0.34}{0.269} × \frac{0.347}{0.219} \approx 2.00$
【答案】
(1) 重庆市常住人口最多,上海市地区生产总值最高;
(2) 上海市的人均地区生产总值约是天津市的1.51倍,约是重庆市的2.00倍。
【知识点】
扇形统计图解读,比例运算,人均指标计算
【点评】
本题重点考查扇形统计图的理解与运用,以及利用比例关系计算人均经济指标,核心是理解扇形图中占比的意义,通过设未知总量的方式,利用分式运算约去未知量完成求解,无需具体总量数值。
【难度系数】
0.7