解:$(1\mathrm {)}$稀硫酸中溶质$\mathrm {H}_2\mathrm {SO}_4$的质量:
$\mathrm {m}(\mathrm {H}_2\mathrm {SO}_4\mathrm {)} = 245 \mathrm {g}×20\%=49 \mathrm {g}。$
设生成硫酸亚铁的质量为$x$
$\mathrm {Fe} + \mathrm {H}_2\mathrm {SO}_4=\mathrm {FeSO}_4+\mathrm {H}_2↑$
98 152
49 g $x$
$\frac {98}{152}=\frac {49 \mathrm {g}}{x},$解得$x=76 \mathrm {g}。$
$(2\mathrm {)}$设需要$40\%$的硫酸的体积为$\mathrm {V}。$
根据溶液稀释前后溶质质量不变,可得:
$245 \mathrm {g}×20\% = 1.3 \mathrm {g}· \mathrm {mL}^{-1}× \mathrm {V}×40\%。$
则$\mathrm {V}=\frac {245 \mathrm {g}×20\%}{1.3 \mathrm {g}· \mathrm {mL}^{-1}×40\%}≈94.2 \mathrm {mL}。$
答:$(1\mathrm {)}$生成硫酸亚铁的质量为$76 \mathrm {g};$$(2\mathrm {)}$需要$40\%$的硫酸约$94.2 \mathrm {mL}。$