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解​$：(1)$​摸到白球的概率的估计值是​$“0.25”；$​
理由：大量重复实验下，摸到白球的频率稳定在​$0.25$​附近，​$0.25$​即概率的估计值；
证明:连接 ​$ AF $​ 并延长交 ​$ BC $​ 于点 ​$ G $​
​$ ∵AD // BC $​
​$ ∴∠ DAF = ∠ BGF $​
​$ ∵F $​ 是 ​$ CD $​ 中点
​$ ∴DF = FC $​
​$ ∵∠ AFD = ∠ GFC $​
​$ ∴△ ADF ≌ △ GCF $​
​$ ∴AD = GC $​，​$ AF = FG $​
​$ ∵E $​ 是 ​$ AB $​ 中点
​$ ∴EF $​ 是 ​$ △ ABG $​ 的中位线
​$ EF = \frac {1}{2}BG = \frac {1}{2}(BC + GC) = \frac {1}{2}(BC + AD) $​
​$ ∴AD + BC = 2EF $​
证明:(1)∵ ​$AB// CD$​
∴ ​$∠BAE = ∠FDE$​
∵ ​$E$​ 是 ​$AD$​ 中点
∴ ​$AE = DE$​
∵ ​$∠AEB = ∠DEF$​
∴ ​$△AEB≌△DEF$​
∴ ​$AB = DF$​
∵ ​$CD = DF$​
∴ ​$AB = CD$​
∵ ​$AB// CD$​
∴ 四边形 ​$ABCFD$​ 是平行四边形
∵ ​$AC = AF$​，​$CD = DF$​
∴ ​$AD⊥CF$​
∴ ​$∠ADC = 90°$​
∴ 平行四边形 ​$ABCD$​ 是矩形
​$ AC⊥CF$​
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