第150页

信息发布者：

证明​$：(1)$​∵四边形​$ ABCD $​是正方形，
∴​$CA $​平分​$ ∠BCD，$​​$BC = DC，$​
∴​$∠BCE = ∠DCE = 45°。$​
∵​$CE = CE，$​
∴​$△BCE≌△DCE(\mathrm {SAS})，$​
∴​$BE = DE。$​
​$(2) $​作​$ ON⊥DE $​理由如下：
如图，设​$ BC $​交​$ DE $​于点​$ P。$​
∵​$△BCE≌△DCE，$​
∴​$∠EBC = ∠EDC。$​
∵​$∠EBC = ∠CBN，$​
∴​$∠EDC = ∠CBN。$​
∵​$∠EDC+∠CPD = 90°，$​
​$∠CPD = ∠BPF，$​
∴​$∠BPF+∠CBN = 90°，$​
∴​$∠BFP = 90°，$​即​$ DE⊥ON。$​
24
证明：​$(1)$​∵四边形​$ABCD$​是平行四边形​$°，$​
∴​$AD// BC，$​
∴​$AE// GF，$​
∵​$AE = GF，$​
∴四边形​$AEFG $​是平行四边形​$°，$​
∵​$AE = AG，$​
∴四边形​$AEFG $​是菱形​$.$​
​$(2)①$​当​$0＜ AE＜4$​时，菱形的个数为​$0；$​
​$②$​当​$AE = 4$​时，菱形的个数为​$1；$​
​$③$​当​$4＜ AE≤5$​时，菱形的个数为​$2；$​
​$④$​当​$5＜ AE＜\frac {29}{5}$​时，菱形的个数为​$1；$​
​$⑤$​当​$\frac {29}{5}＜ AE≤13$​时，菱形的个数为​$0.$​
上一页 下一页