零五网 › 全部参考答案› 学习与评价答案 › 苏科版八年级（初二）数学学习与评价答案（上下册） › 第66页

第66页

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解$：(1)$错误，理由：

$a(a^2+a)=a^3+a^2$

与左边$a^3+a^2+a$不相等。

解$：(2)$错误，理由：

$-2a(a + 2)=-2a^2-4a$

与左边$-2a^2+4a$不相等。

解$：(3)$正确，理由：

$x(x + 4y)=x^2+4xy$

与左边相等。

解$：(4)$错误，理由：

$(x + 2)(x - 3)=x^2-x - 6$

与左边$x^2+x - 6$不相等。

 $ma + mb + mc$

 $m(a + b + c)$

 $x^2 + 2x + 1$

 $(x + 1)^2$

证明：设四个连续自然数为$n，$$n+1，$$n+2，$$n+3$（$n$为自然数）。

前两个数乘积为$n(n+1)，$后两个数乘积为$(n+2)(n+3)，$它们的和为：

$\begin{aligned}n(n+1)+(n+2)(n+3)&=n^2 + n + (n^2 + 5n + 6)\\&=2n^2 + 6n + 6\\&=2(n^2 + 3n + 3)\end{aligned}$

因为$2(n^2 + 3n + 3)$是2与整数的乘积，

所以一定为偶数。