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第88页

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$\frac{1}{a+1}$

$a-1$

$\frac{2}{a+3}$

$-\frac{14}{5}$

证明：左边$=\frac {1}{n(n+1)(n+2)}+\frac {1}{n+1}$

$=\frac {1}{n(n+1)(n+2)}+\frac {n(n+2)}{n(n+1)(n+2)}$

$=\frac {1+n(n+2)}{n(n+1)(n+2)}$

$=\frac {1+n^2+2n}{n(n+1)(n+2)}$

$=\frac {(n+1)^2}{n(n+1)(n+2)}$

$=\frac {n+1}{n(n+2)}=$右边，所以等式成立。

解：验证：$\frac {a+m}{b+m}-\frac {a}{b}$

$=\frac {b(a+m)-a(b+m)}{b(b+m)}$

$=\frac {ab+bm-ab-am}{b(b+m)}$

$=\frac {m(b-a)}{b(b+m)}，$

因为$0 ＜ a ＜ b，$$m ＞ 0，$所以$b - a ＞ 0，$$b(b + m) ＞ 0，$

则$\frac {m(b - a)}{b(b + m)} ＞ 0，$

即$\frac {a + m}{b + m} - \frac {a}{b} ＞ 0，$

所以$\frac {a}{b} ＜ \frac {a + m}{b + m}。$