【分析】
这道题是用加减消元法解二元一次方程组，解题思路是：观察每个方程组中未知数的系数，若某一未知数的系数互为相反数或相等，直接将两个方程相加或相减消去该未知数；若系数既不相等也不互为相反数，则先通过方程两边同乘一个数，将某一未知数的系数化为相等或相反数，再进行加减消元，求出一个未知数的值后，代入原方程求出另一个未知数的值。
对于(1)，y的系数3和-3互为相反数，直接相加消去y；
对于(2)，p的系数都是3，直接相减消去p；
对于(3)，a的系数是4和2，把第二个方程乘2，使a的系数变为4，再用第一个方程减变形后的方程消去a；
对于(4)，第二个方程有分数，先去分母化为整数方程，再通过给方程乘适当的数，让y的系数变为互为相反数，相加消去y求解。
【解析】
(1) $\begin{cases}2x + 3y = -2,①\\x - 3y = -1;②\end{cases}$
①+②，得$3x=-3$，解得$x=-1$。
把$x=-1$代入②，得$-1 - 3y=-1$，解得$y=0$。
所以方程组的解为$\begin{cases}x=-1\\y=0\end{cases}$
(2) $\begin{cases}3p + 4q = -2,①\\3p - 2q = -8;②\end{cases}$
①-②，得$6q=6$，解得$q=1$。
把$q=1$代入②，得$3p - 2×1=-8$，解得$p=-2$。
所以方程组的解为$\begin{cases}p=-2\\q=1\end{cases}$
(3) $\begin{cases}4a - 2b = 6,①\\2a - 6b = -2;②\end{cases}$
②×2，得$4a - 12b=-4,③$
①-③，得$10b=10$，解得$b=1$。
把$b=1$代入①，得$4a - 2×1=6$，解得$a=2$。
所以方程组的解为$\begin{cases}a=2\\b=1\end{cases}$
(4) $\begin{cases}4x - 3y = -2,①\\\dfrac{x}{4} + \dfrac{y}{3} = 3;②\end{cases}$
②×12，得$3x + 4y=36,③$
①×4，得$16x - 12y=-8,④$
③×3，得$9x + 12y=108,⑤$
④+⑤，得$25x=100$，解得$x=4$。
把$x=4$代入①，得$4×4 - 3y=-2$，解得$y=6$。
所以方程组的解为$\begin{cases}x=4\\y=6\end{cases}$
【答案】
(1) $\begin{cases}x=-1\\y=0\end{cases}$；(2) $\begin{cases}p=-2\\q=1\end{cases}$；(3) $\begin{cases}a=2\\b=1\end{cases}$；(4) $\begin{cases}x=4\\y=6\end{cases}$
【知识点】
加减消元法，二元一次方程组解法，去分母化简方程
【点评】
本题涵盖了加减消元法解二元一次方程组的多种典型情况：直接利用系数关系加减消元、先变形统一系数再消元、先去分母化为整式方程组再消元，全面考查了学生对加减消元法的掌握程度，有助于学生熟练掌握二元一次方程组的求解步骤和技巧。
【难度系数】
0.75
