【分析】
本题核心是利用“利润=总产值-总支出”的公式，通过不同的设元方式，结合2023年和2024年总产值、总支出的变化关系来列方程组。
1. 对于第(1)问：设2023年总产值为$x$万元，总支出为$y$万元。根据2024年总产值比2023年增加20%，可得2024年总产值为$(1+20\%)x=1.2x$万元；总支出比2023年减少10%，可得2024年总支出为$(1-10\%)y=0.9y$万元。再根据2023年利润200万元、2024年利润780万元，分别列出方程。
2. 对于第(2)问：设2024年总产值为$x$万元，总支出为$y$万元。则2023年总产值是2024年总产值除以$(1+20\%)$，即$\frac{x}{1.2}$万元；2023年总支出是2024年总支出除以$(1-10\%)$，即$\frac{y}{0.9}$万元。再根据两年的利润分别列方程。
3. 对于第(3)问：若设2023年总支出为$x$万元，2024年总产值为$y$万元，由2023年利润200万元可得2023年总产值为$x+200$万元；2024年总支出为$0.9x$万元。再根据2024年总产值与2023年总产值的关系、2024年利润列方程。
【解析】
(1) 2024年总产值为2023年总产值的$(1+20\%)$，即$1.2x$万元；2024年总支出为2023年总支出的$(1-10\%)$，即$0.9y$万元。
根据2023年利润为200万元，得$x - y = 200$；根据2024年利润为780万元，得$1.2x - 0.9y = 780$。
因此方程组为$\begin{cases}x - y = 200 \\ 1.2x - 0.9y = 780\end{cases}$
(2) 2023年总产值为2024年总产值除以$(1+20\%)$，即$\frac{x}{1.2}$万元；2023年总支出为2024年总支出除以$(1-10\%)$，即$\frac{y}{0.9}$万元。
根据2023年利润为200万元，得$\frac{x}{1.2} - \frac{y}{0.9} = 200$；根据2024年利润为780万元，得$x - y = 780$。
因此方程组为$\begin{cases}\frac{x}{1.2} - \frac{y}{0.9} = 200 \\ x - y = 780\end{cases}$
(3) 设2023年总支出为$x$万元，2024年总产值为$y$万元：
2023年利润为200万元，故2023年总产值为$x + 200$万元；
2024年总支出比2023年减少10%，故2024年总支出为$0.9x$万元。
完成表格如下：
|年份|总产值/万元|总支出/万元|利润/万元|
|---|---|---|---|
|2023年|$x + 200$| $x$ |200|
|2024年| $y$ |$0.9x$|780|
根据2024年总产值比2023年增加20%，得$y = 1.2(x + 200)$；根据2024年利润为780万元，得$y - 0.9x = 780$。
因此方程组为$\begin{cases}y = 1.2(x + 200) \\ y - 0.9x = 780\end{cases}$
【答案】
(1) 2024年总产值：$1.2x$；2024年总支出：$0.9y$
方程组：$\begin{cases}x - y = 200 \\ 1.2x - 0.9y = 780\end{cases}$
(2) 2023年总产值：$\frac{x}{1.2}$；2023年总支出：$\frac{y}{0.9}$
方程组：$\begin{cases}\frac{x}{1.2} - \frac{y}{0.9} = 200 \\ x - y = 780\end{cases}$
(3) 表格：
|年份|总产值/万元|总支出/万元|利润/万元|
|---|---|---|---|
|2023年|$x + 200$| $x$ |200|
|2024年| $y$ |$0.9x$|780|
方程组：$\begin{cases}y = 1.2(x + 200) \\ y - 0.9x = 780\end{cases}$
【知识点】
二元一次方程组的应用、百分数的实际应用、利润公式应用
【点评】
本题通过三种不同的设元方式，考查了对利润公式的理解以及二元一次方程组在实际问题中的构建能力。解题关键是理清不同年份总产值、总支出之间的百分数关系，准确利用“利润=总产值-总支出”这一核心公式列方程，有助于提升学生分析实际问题、建立数学模型的能力。
【难度系数】
0.6
