【分析】
这是行程问题中追与相遇的综合题型，解题思路如下：
1. 先分析两种行驶情况的核心路程关系：
同向而行（追及）：快车从追上到完全超过慢车，快车比慢车多行驶的路程等于两车车长之和，结合“路程差=速度差×时间”，可列出含x、y的方程。
相向而行（相遇）：快车从与慢车相遇到完全离开，两车共同行驶的路程等于两车车长之和，结合“路程和=速度和×时间”，可列出另一含x、y的方程。
2. 设快车速度为x m/s，慢车速度为y m/s，根据上述等量关系建立二元一次方程组，最后解方程组即可求出两车速度。
【解析】
设快车速度为$x\ \mathrm{m/s}$，慢车速度为$y\ \mathrm{m/s}$。
1. 同向而行时：
快车从追上慢车到完全超过慢车，快车比慢车多行驶的路程为两车长之和，即$230+220=450\ \mathrm{m}$，速度差为$(x-y)\ \mathrm{m/s}$，时间为30s，根据“路程差=速度差×时间”，可得方程：
$30(x - y) = 450$
2. 相向而行时：
快车从与慢车相遇到完全离开慢车，两车共同行驶的路程为两车长之和$450\ \mathrm{m}$，速度和为$(x+y)\ \mathrm{m/s}$，时间为6s，根据“路程和=速度和×时间”，可得方程：
$6(x + y) = 450$
3. 联立方程组并求解：
$\begin{cases}30(x - y) = 450 \\6(x + y) = 450\end{cases}$
化简方程组得：
$\begin{cases}x - y = 15 \\x + y = 75\end{cases}$
将两个方程相加：$2x = 90$，解得$x = 45$。
把$x = 45$代入$x + y = 75$，得$45 + y = 75$，解得$y = 30$。
【答案】
快车的速度是$45\ \mathrm{m/s}$，慢车的速度是$30\ \mathrm{m/s}$。
【知识点】
1. 二元一次方程组的应用
2. 行程问题（追及与相遇）
【点评】
本题是行程问题中追及与相遇的典型综合题，关键在于准确理解两种行驶情况下的路程关系，借助线段图能更直观地分析两车的路程差与路程和。通过设未知数建立二元一次方程组求解，既考查了对行程问题核心公式的掌握，也锻炼了分析等量关系、构建方程的能力。
【难度系数】
0.6
