【分析】
解决这类问题,我们需要先理清每个小题中的数量运算关系,明确运算顺序,再抓住题目里表示不等关系的关键词(如“大于”“小于或等于”“正数”“非负数”等),将其对应替换为正确的不等号,最终写出不等式。具体思路如下:
(1) 先表示出“$x$的$\frac{1}{2}$”,再求其与3的差,最后根据“大于2”确定不等号;
(2) 先表示“$4x$与3的和”,再根据“小于或等于零”确定不等号;
(3) 先表示“$a$的2倍”,再求其与4的差,“正数”意味着结果大于0;
(4) 先求“$b$与$c$的和”,再取其$\frac{1}{2}$,“非负数”是指大于或等于0;
(5) 分别表示“$x$与17的和”和“$x$的5倍”,根据“比...小”确定不等号。
【解析】
(1) 先写出“$x$的$\frac{1}{2}$”为$\frac{1}{2}x$,再表示“与3的差”为$\frac{1}{2}x - 3$,结合“大于2”,得到不等式:$\frac{1}{2}x - 3 > 2$;
(2) 表示“$4x$与3的和”为$4x + 3$,根据“小于或等于零”,得到不等式:$4x + 3 ≤ 0$;
(3) 写出“$a$的2倍”为$2a$,再表示“与4的差”为$2a - 4$,“正数”即大于0,得到不等式:$2a - 4 > 0$;
(4) 先求“$b$与$c$的和”为$b + c$,再表示“和的$\frac{1}{2}$”为$\frac{1}{2}(b + c)$,“非负数”即大于或等于0,得到不等式:$\frac{1}{2}(b + c) ≥ 0$;
(5) 分别表示“$x$与17的和”为$x + 17$,“$x$的5倍”为$5x$,根据“比$x$的5倍小”,得到不等式:$x + 17 < 5x$。
【答案】
(1) $\frac{1}{2}x - 3 > 2$
(2) $4x + 3 ≤ 0$
(3) $2a - 4 > 0$
(4) $\frac{1}{2}(b + c) ≥ 0$
(5) $x + 17 < 5x$
【知识点】
列一元一次不等式、不等关系转化
【点评】
本题重点考查文字语言到不等式的转化能力,核心是准确识别运算顺序和不等关系关键词,正确匹配对应的不等号,同时注意运算的先后顺序(如和的几分之几需添加括号),属于基础题型,能帮助学生夯实不等式的概念理解。
【难度系数】
0.9