【分析】
首先我们要明确三种直线位置关系的核心定义,以此为依据思考画图方法:
1. 先回忆定义:互相平行的直线是同一平面内永不相交的两条直线;互相垂直的直线是相交且夹角为90°的两条直线;相交但不垂直的直线是有交点但夹角不是90°的两条直线。
2. 结合方格图特点思考:方格的横线、竖线天然具备平行或垂直的属性,我们可以直接利用,也可以画符合要求的斜线。比如平行线可以选两条不重合的横线;垂直线选一条横线和一条竖线相交;相交但不垂直的直线可以画一条斜线和一条横线相交,只要夹角不是直角即可。
【解析】
1. 画互相平行的直线:沿着方格图第1行和第3行的水平格线,分别绘制两条直线,这两条直线在同一平面内永不相交,满足平行的定义。
2. 画互相垂直的直线:沿着方格图第2行的水平格线和第5列的竖直格线绘制直线,两条直线相交且夹角为90°,符合垂直的要求。
3. 画相交但不垂直的直线:从方格左上角(0,0)位置画一条到(2,1)的斜线,再画一条从(1,0)到(3,1)的水平直线,两条直线相交且夹角不为90°,满足相交但不垂直的条件。
(注:画图方式不唯一,只要符合三种直线位置关系的定义即可)
【答案】
画出符合以下要求的三组直线(示例参考对应图示):
互相平行的直线:两条永不相交的直线(如两条水平格线);
互相垂直的直线:相交且夹角为90°的两条直线(如一条水平格线和一条竖直格线);
相交但不垂直的直线:相交且夹角不为90°的两条直线(如一条斜线和一条水平格线)。
【知识点】
平行线的定义、垂线的定义、相交线判定
【点评】
本题主要考察平面内直线位置关系的概念理解,需要结合方格图的网格特性,将抽象的几何定义转化为实际画图操作,能有效锻炼学生的几何直观与空间观念。
【难度系数】
0.8