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相交
平行
相交
平行
B
B


【分析】
首先明确同一平面内直线的两种位置关系:平行和相交。平行是指两条直线无论怎么延长都没有公共交点;相交是指两条直线(或延长后)有且只有一个公共交点。接下来依次分析每组直线:第一组直线向开口方向延长后会交于一点,属于相交;第二组直线延长后无交点,互相平行;第三组直线已有明显交点,属于相交;第四组直线延长后无交点,互相平行。
【解析】
1. 第一组直线:将两条直线向开口方向延长,会出现一个公共交点,因此是相交。
2. 第二组直线:在同一平面内,两条直线无论如何延长都不会有公共交点,因此互相平行。
3. 第三组直线:两条直线已经有一个公共交点,因此是相交。
4. 第四组直线:两条直线无论怎么延长都不会有公共交点,因此互相平行。
【答案】
相交、平行、相交、平行
【知识点】
平行的定义、相交的定义
【点评】
本题考查对同一平面内直线位置关系的判断,需准确掌握平行和相交的定义,通过观察或想象直线延长后的状态来判断,是基础的几何概念题。
【难度系数】
0.9
【分析】
首先回忆垂直的定义:两条直线相交成90°角时,这两条直线互相垂直。接下来观察图中的三条直线,它们两两相交,我们需要逐一判断每组相交直线的夹角是否为直角,找到符合垂直定义的一组直线后,用直角符号标注出它们的直角即可。
【解析】
观察图形可得,图中有一组直线相交形成的角为直角,在这组直线的相交位置规范标注直角符号,标注后的图形如下:

【答案】
标注直角符号后的图形如上述解析中的图片所示。
【知识点】
垂直的定义
【点评】
本题主要考查对垂直定义的理解与实际应用,解题时需仔细观察相交直线的夹角,准确识别直角,标注直角符号要清晰规范。
【难度系数】
0.8
【分析】
要解决这道题,我们可以按以下思路思考:首先回忆垂直的定义,两条直线互相垂直的核心特征是相交形成的角为90°;接着结合角的分类知识,明确锐角(小于90°)、直角(等于90°)、钝角(大于90°且小于180°)的区别;最后将垂直形成的角的度数与三类角的定义对应,就能选出正确答案。
【解析】
根据垂直的定义:两条直线互相垂直时,它们相交形成的角是90°。
再结合角的分类:
锐角是小于90°的角;
直角是等于90°的角;
钝角是大于90°且小于180°的角。
因此两条互相垂直的直线相交形成的角是直角,对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
垂直的定义、角的分类
【点评】
本题属于几何基础题,主要考查对垂直定义和角的分类这两个核心概念的理解与应用,题目难度低,是对几何入门知识的直接考查,牢记基本概念即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
【分析】
首先结合方向常识思考:正东正西走向的小路属于水平方向,正南正北走向的小路属于竖直方向。再回忆垂直的定义:若两条直线相交且夹角为90°,则这两条直线互相垂直。水平与竖直方向的夹角为90°,且两条小路会交汇,因此可判断它们的位置关系为相交且垂直,进而选出正确选项。
【解析】
正东正西走向的小路为水平方向,正南正北走向的小路为竖直方向,水平方向与竖直方向的夹角为90°,说明两条小路不仅相交,且相交形成的角是直角,符合垂直的定义,所以它们的位置关系是相交且垂直。
【答案】
B
【知识点】
垂直的定义、方向认知
【点评】
本题将数学垂直概念与生活方向常识结合,考查学生对直线位置关系的判断能力,题目贴近生活,能帮助学生建立数学与生活的联系。
【难度系数】
0.9
【分析】
首先我们要明确三种直线位置关系的核心定义,以此为依据思考画图方法:
1. 先回忆定义:互相平行的直线是同一平面内永不相交的两条直线;互相垂直的直线是相交且夹角为90°的两条直线;相交但不垂直的直线是有交点但夹角不是90°的两条直线。
2. 结合方格图特点思考:方格的横线、竖线天然具备平行或垂直的属性,我们可以直接利用,也可以画符合要求的斜线。比如平行线可以选两条不重合的横线;垂直线选一条横线和一条竖线相交;相交但不垂直的直线可以画一条斜线和一条横线相交,只要夹角不是直角即可。
【解析】
1. 画互相平行的直线:沿着方格图第1行和第3行的水平格线,分别绘制两条直线,这两条直线在同一平面内永不相交,满足平行的定义。
2. 画互相垂直的直线:沿着方格图第2行的水平格线和第5列的竖直格线绘制直线,两条直线相交且夹角为90°,符合垂直的要求。
3. 画相交但不垂直的直线:从方格左上角(0,0)位置画一条到(2,1)的斜线,再画一条从(1,0)到(3,1)的水平直线,两条直线相交且夹角不为90°,满足相交但不垂直的条件。
(注:画图方式不唯一,只要符合三种直线位置关系的定义即可)
【答案】
画出符合以下要求的三组直线(示例参考对应图示):
互相平行的直线:两条永不相交的直线(如两条水平格线);
互相垂直的直线:相交且夹角为90°的两条直线(如一条水平格线和一条竖直格线);
相交但不垂直的直线:相交且夹角不为90°的两条直线(如一条斜线和一条水平格线)。
【知识点】
平行线的定义、垂线的定义、相交线判定
【点评】
本题主要考察平面内直线位置关系的概念理解,需要结合方格图的网格特性,将抽象的几何定义转化为实际画图操作,能有效锻炼学生的几何直观与空间观念。
【难度系数】
0.8