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【分析】
要判断涂色部分是否表示$\frac{1}{8}$，需紧扣分数的定义：把一个整体平均分成8份，涂色部分占其中1份，才可以用$\frac{1}{8}$表示。我们需要逐个分析每个图形：
1. 先看第一个图形：正方形被横竖中线和两条对角线平均分成了8个完全相同的小三角形，涂色部分是其中1份，符合$\frac{1}{8}$的定义。
2. 再看第二个图形：正方形通过内部线段的分割，被平均分成了8个面积相等的小三角形，涂色部分是其中1份，满足条件。
3. 第三个图形：大三角形被平均分成了6个完全相同的小三角形，涂色部分占1份，对应的分数是$\frac{1}{6}$，不是$\frac{1}{8}$。
4. 第四个图形：长方形的分割不是平均分，涂色部分的面积占比不符合$\frac{1}{8}$的要求。
【解析】
1. 第一个图形：正方形被平均分成8个全等的小三角形，涂色部分为1份，对应分数$\frac{1}{8}$，括号内画√。
2. 第二个图形：正方形被平均分成8个面积相等的小三角形，涂色部分为1份，对应分数$\frac{1}{8}$，括号内画√。
3. 第三个图形：大三角形被平均分成6份，涂色部分占$\frac{1}{6}$，括号内不画√。
4. 第四个图形：长方形未被平均分成8份，涂色部分不是$\frac{1}{8}$，括号内不画√。
【答案】
（√）
（√）
（$\quad$）
（$\quad$）
【知识点】
分数的意义，平均分
【点评】
本题核心考查对分数意义的理解，“平均分”是判断的关键前提，只有整体被平均分后，才能用分数表示其中的部分。解题时需仔细观察图形的分割方式，确认是否满足平均分后再判断占比。
【难度系数】
0.7
【分析】
这道题需要区分分数的两种含义：一种是表示具体的数量，另一种是表示部分占整体的分率。解题思路如下：
1. 求每份的具体数量：把1块月饼平均分成若干份，用1除以份数即可得到每份的具体块数；
2. 求每份占整体的分率：把整块月饼看作单位“1”，平均分成几份，每份就占这块月饼的几分之一。
针对每小题分别分析：
（1）把1块月饼平均分成2份，用1÷2得到每份的具体数量，把单位“1”平均分成2份，每份占整体的$\frac{1}{2}$；
（2）把1块月饼平均分成4份，同理用1÷4得到每份的具体数量，每份占整体的$\frac{1}{4}$。
【解析】
（1）一块月饼平均分成2份：
每份的具体数量：$1÷2=\frac{1}{2}$（块）；
将这块月饼看作单位“1”，平均分成2份，每份是这块月饼的$\frac{1}{2}$。
（2）一块月饼平均分成4份：
每份的具体数量：$1÷4=\frac{1}{4}$（块）；
将这块月饼看作单位“1”，平均分成4份，每份是这块月饼的$\frac{1}{4}$。
【答案】
（1）$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$；（2）$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$
【知识点】
分数的意义、分数与除法的关系
【点评】
本题是分数入门的基础题型，核心考查学生对分数两种意义的理解，帮助学生明确“具体数量”和“分率”的区别，强化单位“1”与平均分的概念，是后续学习分数相关知识的重要基础。
【难度系数】
0.9
【分析】
这道题是比较分子为1的分数大小，解题思路是先理解分数的意义：把一个整体平均分成若干份，取其中1份就是几分之一。对于分子相同的分数，平均分的份数越多（分母越大），每一份就越小；平均分的份数越少（分母越小），每一份就越大。我们可以先结合图形直观感受每份的大小，再根据这个规律来比较每组分数的大小：
1. 第一组：正方形平均分成4份取1份，和平均分成9份取1份，4份的每份比9份的每份大，所以$\frac{1}{4}$更大；
2. 第二组：菱形平均分成8份取1份，和平均分成2份取1份，8份的每份比2份的每份小，所以$\frac{1}{8}$更小；
3. 第三组：圆形平均分成6份取1份，和平均分成3份取1份，6份的每份比3份的每份小，所以$\frac{1}{6}$更小。
【解析】
比较分子为1的分数大小，规则是：分子相同，分母越大，分数越小；分母越小，分数越大。
1. 比较$\frac{1}{4}$和$\frac{1}{9}$：
因为分子都是1，分母$4 ＜ 9$，根据规则，分母小的分数大，所以$\frac{1}{4} ＞ \frac{1}{9}$；
2. 比较$\frac{1}{8}$和$\frac{1}{2}$：
因为分子都是1，分母$8 ＞ 2$，根据规则，分母大的分数小，所以$\frac{1}{8} ＜ \frac{1}{2}$；
3. 比较$\frac{1}{6}$和$\frac{1}{3}$：
因为分子都是1，分母$6 ＞ 3$，根据规则，分母大的分数小，所以$\frac{1}{6} ＜ \frac{1}{3}$。
【答案】
$\boldsymbol{＞}$；$\boldsymbol{＜}$；$\boldsymbol{＜}$
【知识点】
1. 分子相同的分数大小比较
2. 分数的意义
【点评】
本题通过直观的图形辅助理解分数的意义，帮助学生掌握分子相同的分数比较大小的方法，重点强化“平均分的份数与每份大小的关系”，加深对分数概念的认知，为后续分数的学习打基础。
【难度系数】
0.8
【分析】
要解决这个问题，我们可以从两个角度梳理思路：
1. 以单位“1”为核心：把整根彩带看作单位“1”，第一次平均分成4段，每段占原彩带的$\frac{1}{4}$；再把每段平均分成2小段，就是将$\frac{1}{4}$再次平均分，求每份占原彩带的比例。
2. 计算总段数：先分4段，每段再分2小段，可算出总共有$4×2=8$小段，每小段就是原彩带的$\frac{1}{8}$。两种思路的核心都是理解平均分和分数的意义。
【解析】
方法一：通过总段数计算
1. 计算总小段数：将彩带先平均分成4段，每段再平均分成2小段，总段数为$4×2=8$（段）。
2. 求每小段占比：把整根彩带看作单位“1”，每小段占原来彩带的$1÷8=\frac{1}{8}$。
方法二：分步计算分数
1. 第一次分完后，每段是原彩带的$\frac{1}{4}$。
2. 再把每段平均分成2小段，每小段是$\frac{1}{4}$的$\frac{1}{2}$，即$\frac{1}{4}×\frac{1}{2}=\frac{1}{8}$。
【答案】
$\frac{1}{8}$（分子填1，分母填8）
【知识点】
分数的意义、分数乘法
【点评】
本题考查分数意义的实际应用，关键是明确单位“1”的划分，通过两次平均分的过程理解整体与部分的比例关系。两种解题方法可以帮助学生多角度巩固分数概念，提升对平均分的理解。
【难度系数】
0.8
【分析】
首先将彩纸的大小看作单位“1”，根据“白纸的大小正好是彩纸的$\frac{1}{3}$”，可得出白纸的大小为$1×\frac{1}{3}=\frac{1}{3}$。要求彩纸的大小是白纸的几倍，根据“求一个数是另一个数的几倍用除法计算”，用彩纸的大小除以白纸的大小即可得到结果。
【解析】
设彩纸的大小为单位“1”，则白纸的大小为：
$1×\frac{1}{3}=\frac{1}{3}$
求彩纸是白纸的几倍，列式为：
$1÷\frac{1}{3}=3$
【答案】
3
【知识点】
分数的意义、分数除法应用、倍数的求法
【点评】
本题主要考查分数意义的理解及倍数与分数的转化，解题关键是准确确定单位“1”，掌握求一个数是另一个数几倍的计算方法，题目较为基础，容易掌握。
【难度系数】
0.9
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