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解:不是越来越大，理由：
该组数通项为​$\frac {n + 2}{n + 1}=1+\frac {1}{n + 1}$​
∵​$n$​增大，​$\frac {1}{n + 1}$​减小
∴​$1+\frac {1}{n + 1}$​减小
答：这组数不是越来越大。
解:原式=​$\frac {1}{2}×(1-\frac {1}{3}+\frac {1}{3}-\frac {1}{5}+...+\frac {1}{2n-1}-\frac {1}{2n+1})$​
​$=\frac {1}{2}×(1-\frac {1}{2n+1})$​
​$=\frac {1}{2}×\frac {2n}{2n+1}$​
​$=\frac {n}{2n+1}$​
解:分情况变化:
​$①$​当​$0＜ x＜1$​时，​$x^2-1＜0$​，​$x$​增大，​$x^2-1$​增大，​$\frac {1}{x^2-1}$​增大；
​$②$​当​$x = 1$​时，分式无意义；
​$③$​当​$x＞1$​时，​$x^2-1＞0$​，​$x$​增大，​$x^2-1$​增大，​$\frac {1}{x^2-1}$​减小。
答：​$0＜ x＜1$​时，值随​$x$​增大而增大；​$x = 1$​时无意义；​$x＞1$​时，值随​$x$​增大而减小。
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