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解:不一定相同，因为去分母时方程两边同乘的最简公分母可能为零，此时整式方程的解可能
会使原分式方程的分母为零，从而产生增根，所以所得整式方程与原方程的解不一定相同
解：方程两边同乘最简公分母$(x - 1)(x + 2)，$得：$x(x + 2) - (x - 1)(x + 2) = 3。$
展开左边：$x^2 + 2x - (x^2 + 2x - x - 2) = x^2 + 2x - x^2 - x + 2 = x + 2。$
则方程化为$x + 2 = 3，$
解得$x = 1。$
检验：当$x = 1$时，$(x - 1)(x + 2) = 0，$
所以$x = 1$是增根，原方程无解
$x = 6$
$\frac{16}{5}$
$-\frac{5}{2}$
​$ C$​
​$ D$​
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