第96页 - 苏科版八年级（初二）数学学习与评价答案（上下册）

解：$(1)$原方程可化为$\frac {x - 8}{x - 7} = -\frac {1}{x - 7} + 8。$

方程两边同乘$x - 7(x \neq 7)，$

得$x - 8 = -1 + 8(x - 7)。$

展开右边：$-1 + 8x - 56 = 8x - 57。$

则$x - 8 = 8x - 57，$

移项得$-7x = -49，$

解得$x = 7。$

检验：当$x = 7$时，$x - 7 = 0，$

所以$x = 7$是增根，原方程无解

解：$(2)$原方程可化为$\frac {3}{2(x - 2)} - \frac {x}{x - 2} = \frac {1}{2}。$

方程两边同乘$2(x - 2)(x \neq 2)，$

得$3 - 2x = x - 2。$移项得$-3x = -5，$

解得$x = \frac {5}{3}。$

检验：当$x = \frac {5}{3}$时，$2(x - 2) = 2×(-\frac {1}{3}) = -\frac {2}{3} \neq 0，$

所以原方程的解为$x = \frac {5}{3}$

解:(3)两边同乘$(x - 2)(x + 2)$得：

$x(x + 2)+3(x - 2)=(x - 2)(x + 2)$

$x^2+2x + 3x-6=x^2-4$

$5x = 2$

$x=\frac {2}{5}$

检验：$x=\frac {2}{5}$时，$(x - 2)(x + 2)≠0$

$∴$解为$x=\frac {2}{5}$。

解:(4)两边同乘$(y - 1)(y + 1)$得：

$1-2(y - 1)=3(y + 1)$

$1-2y + 2=3y + 3$

$-5y = 0$

$y = 0$

检验：$y = 0$时，$(y - 1)(y + 1)≠0$

$∴$解为$y = 0$。

解：$(1)$移项得$\frac {1}{x - 1} = 1 - a。$

方程两边同乘$x - 1(x \neq 1)，$

得$1 = (1 - a)(x - 1)。$

因为$a \neq 1，$

所以$x - 1 = \frac {1}{1 - a}，$

解得$x = 1 + \frac {1}{1 - a} = \frac {2 - a}{1 - a}。$

检验：当$x = \frac {2 - a}{1 - a}$时，$x - 1 = \frac {1}{1 - a} \neq 0，$

所以原方程的解为$x = \frac {2 - a}{1 - a}$

解：$(2)$移项得$\frac {m}{x} = \frac {1}{x + 1}。$

交叉相乘得$m(x + 1) = x，$

展开得$mx + m = x，$

移项得$mx - x = -m，$

即$x(m - 1) = -m。$

因为$m \neq 1，$

所以$x = \frac {-m}{m - 1} = \frac {m}{1 - m}。$

检验：当$x = \frac {m}{1 - m}$时，

$x + 1 = \frac {1}{1 - m} \neq 0(m \neq 1)，$

且$m \neq 0$时$x \neq 0，$

所以原方程的解为$x = \frac {m}{1 - m}$

解：方程两边同乘$x - 3(x \neq 3)，$得$2x + m = - (x - 3)，$

即$2x + m = -x + 3，$

移项得$3x = 3 - m，$

解得$x = \frac {3 - m}{3}。$

若原方程无解，

则$x = 3$是增根，

即$\frac {3 - m}{3} = 3，$

解得$3 - m = 9，$$m = -6。$

所以当$m = -6$时，原方程无解