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$\begin{cases}x + y = 20 \\ 3x + 2y = 52\end{cases}$
解：$\begin{cases}x = 3y - 1 \quad①\\2x - 3y = 1 \quad②\end{cases}，$将①代入②得：$2(3y - 1) - 3y = 1，$即$6y - 2 - 3y = 1，$$3y = 3，$解得$y = 1。$将$y = 1$代入①得$x = 3×1 - 1 = 2。$所以方程组的解为$\begin{cases}x = 2 \\ y = 1\end{cases}$
解：$\begin{cases}2x - 5y = 3 \quad①\\-4x + y = -3 \quad②\end{cases}，$由②得$y = 4x - 3 \quad③，$将③代入①得：$2x - 5(4x - 3) = 3，$即$2x - 20x + 15 = 3，$$-18x = -12，$解得$x = \frac{2}{3}。$将$x = \frac{2}{3}$代入③得$y = 4×\frac{2}{3} - 3 = \frac{8}{3} - \frac{9}{3} = -\frac{1}{3}。$所以方程组的解为$\begin{cases}x = \frac{2}{3} \\ y = -\frac{1}{3}\end{cases}$
解：将$\begin{cases}x = 2 \\ y = 1\end{cases}$代入方程组$\begin{cases}ax - by = 4 \\ ax + by = 2\end{cases}$得：$\begin{cases}2a - b = 4 \quad①\\2a + b = 2 \quad②\end{cases}，$① + ②得$4a = 6，$解得$a = \frac{3}{2}。$将$a = \frac{3}{2}$代入①得$2×\frac{3}{2} - b = 4，$即$3 - b = 4，$解得$b = -1。$所以$2a - 3b = 2×\frac{3}{2} - 3×(-1) = 3 + 3 = 6$
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