第142页

信息发布者：
​$a=-1，$​​$b=-2$​
20
a
c
同位角相等，两直线平行
平行于同一直线的两条直线平行
两直线平行，同旁内角互补
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
三角形内角和定理
等量代换
证明：∵​$∠B=40°，$​​$∠C=60°，$​​$∠BAC+∠B+∠C=180°$​
∴​$∠BAC=80°$​
∵​$∠B=40°，$​​$∠ADB=100°，$​​$∠B+∠ADB+∠BAD=180°$​
∴​$∠BAD=40°$​
∴​$∠BAD=\frac 1 2∠BAC$​
∴​$AD$​平分​$∠BAC$​
解：​$BE//DF．$​理由如下：
∵​$∠A=∠C=90°($​已知​$)，$​
∴​$∠ABC+∠ADC=180°($​四边形的内角和等于​$360°)．$​
∵​$BE$​平分​$∠ABC，$​​$DF $​平分​$∠ADC，$​
∴​$∠1=∠2=\frac {1}{2}∠ABC，$​​$∠3=∠4=\frac {1}{2}∠ADC$​
∴​$∠1+∠3=\frac {1}{2}(∠ABC+∠ADC)=\frac {1}{2}×180°=90°$​
又​$∠1+∠AEB=90°($​三角形的内角和等于​$180°)，$​
∴​$∠3=∠AEB($​同角的余角相等​$)．$​
∴​$BE//DF($​同位角相等，两直线平行）．
上一页 下一页