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解​$：$​原式​$=\frac {-(-8)+\sqrt {(-8)²-4×2×5}}{2×2}$​
​$=\frac {8+\sqrt {64-40}}{4}$​
​$=\frac {8+\sqrt {24}}{4}$​
​$=\frac {8+2\sqrt {6}}{4}$​
​$= 2 + \frac {\sqrt {6}}{2} $​
解:原式​$=a^2+2ab+b^2+2a^2+ab - 2ab - b^2-3a^2$​
​$=ab$​
当​$a = 2+\sqrt {3}$​，​$b = 2-\sqrt {3}$​时，
​$ab=(2+\sqrt {3})(2-\sqrt {3})$​
​$=4 - 3$​
​$=1$​
$ \sqrt{7} $
$ \sqrt{7} $
2
2
$ \sqrt{7} + 2 $
$ \sqrt{7} + 2 $
解​$：(2) \sqrt {6 - 2\sqrt {5}} $​
​$= \sqrt {(\sqrt {5} - 1)^2} $​
​$= \sqrt {5} - 1 ，$​
​$\sqrt {5 + 2\sqrt {6}} $​
​$= \sqrt {(\sqrt {3} + \sqrt {2})^2} $​
​$= \sqrt {3} + \sqrt {2} $​
解:∵​$a+\frac {1}{a}=\sqrt {10}$​
∴​$(a+\frac {1}{a})^2 = 10$​
​$a^2 + 2+\frac {1}{a^2}=10$​
​$a^2+\frac {1}{a^2}=8$​
∵​$(a-\frac {1}{a})^2=a^2 - 2+\frac {1}{a^2}$​
​$=8 - 2$​
​$=6$​
∴​$a-\frac {1}{a}=\pm \sqrt {6}$​
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