第7页

信息发布者：
①④
②③
②③
①④
$a＜1$
$1$或$-3$
解：画图如图。

​$ $​函数​$y=-x^2、$​​$y=-\frac {1}{2}x^2、$​​$y=-3x^2$​的开口方向都向下，对称轴都是​$y$​轴。
$y=3x^2$
$y=x^2$
$y=\frac{1}{2}x^2$
解：函数$y=x^2$与$y=-x^2$的图像关于$x$轴对称；函数$y=\frac{1}{2}x^2$与$y=-\frac{1}{2}x^2$的图像关于$x$轴对称。
由此发现：对于二次函数$y=ax^2$的图像，当两个函数的二次项系数$a$互为相反数时，这两个
二次函数的图像关于$x$轴对称。
解：​$(1) $​将点​$A(-2，3)$​代入​$y=ax^2，$​得​$3=a×(-2)^2，$​
解得​$a=\frac {3}{4}，$​
即该二次函数的表达式为​$y=\frac {3}{4}x^2。$​
​$ $​将​$x=2$​代入​$y=\frac {3}{4}x^2，$​得​$y=\frac {3}{4}×2^2=3，$​
因此图像经过点​$A'(2，3)；$​
​$ $​将​$x=-1$​代入​$y=\frac {3}{4}x^2，$​得​$y=\frac {3}{4}×(-1)^2=\frac {3}{4}\neq -2，$​
因此图像不经过点​$B(-1，-2)。$​
​$ (2) $​当​$y_{c}=3$​时，​$\frac {3}{4}x_{c}^2=3，$​解得​$x_{c}=\pm 2。$​
​$ $​因为​$a=\frac {3}{4}＞0，$​抛物线开口向上，
所以当​$x_{c}＜-2$​或​$x_{c}＞2$​时，​$y_{c}＞3；$​
当​$-2＜x_{c}＜2$​时，​$y_{c}＜3。$​
上一页 下一页