第19页

信息发布者:
$1400-50x$
解:​$(2) $​根据题意,​$y=x(1400-50x)-4800=-50x^2+1400x-4800=-50(x-14)^2+5000。$​
∵​$-50<0,$​
∴抛物线开口向下,函数有最大值。
​$ $​当​$x=14$​时,​$y_{\text{最大值}}=5000。$​
答:当每日租出​$14$​辆时,租赁公司日收益最大,最大收益是​$5000$​元。
​$ (3) $​令​$y=0,$​则​$-50(x-14)^2+5000=0,$​
​$ $​解得​$x_{1}=24,$​​$x_{2}=4。$​
∵​$x=24$​超过公司车辆总数​$20,$​不合题意,舍去。
答:当日租出​$4$​辆时,租赁公司日收益不盈也不亏。
​$ B$​
$1000-10x$
$-10x^2+1300x-30000$
解:​$ (2) $​令​$w=10000,$​则​$-10x^2+1300x-30000=10000,$​
​$ $​整理得​$x^2-130x+4000=0,$​
解得​$x_{1}=50,$​​$x_{2}=80。$​
答:该玩具销售单价应定为​$50$​元或​$80$​元。
​$ (3) $​根据题意,​$\begin {cases}x\geqslant 44\\1000-10x\geqslant 540\end {cases},$​
解得​$44\leqslant x\leqslant 46。$​
∵​$w=-10x^2+1300x-30000=-10(x-65)^2+12250,$​​$a=-10<0,$​
∴在​$44\leqslant x\leqslant 46$​范围内,​$w$​随​$x$​的增大而增大,
​$ $​当​$x=46$​时,​$w_{\text{最大值}}=-10×(46-65)^2+12250=8640。$​
答:商场销售该种玩具获得的最大利润是​$8640$​元。