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解：设原来桶里的桂花蜜有$x$千克。
​$\begin {aligned} x\div 2 + 6 &= 10.5 \\0.5x &= 10.5 - 6 \\0.5x &= 4.5 \\x &= 9\end {aligned}$​
答：原来桶里的桂花蜜有​$9$​千克。
解：设优惠前葡萄的售价是$x$元/千克。
​$\begin {aligned}15x &= 28.5×(15+5) \\15x &= 28.5×20 \\15x &= 570 \\x &= 38\end {aligned}$​
答：优惠前葡萄的售价是​$38$​元​$/$​千克。
解：设经过$x$年后两人年龄和为100岁。
​$\begin {aligned} 2x + 38 + 12 &= 100 \\2x + 50 &= 100 \\2x &= 50 \\x &= 25\end {aligned}$​
女儿：$12+25=37$(岁)
妈妈：$38+25=63$(岁)
答：女儿​$37$​岁，妈妈​$63$​岁。
解：设他家到火车站最多有$x$千米。
​$\begin {aligned}(x-3)×2.5 + 8 + 1 &= 31.5 \\(x-3)×2.5 + 9 &= 31.5 \\(x-3)×2.5 &= 22.5 \\x-3 &= 9 \\x &= 12\end {aligned}$​
答：他家到火车站最多有​$12$​千米。
解：设乙车长$x$米。
​$\begin {aligned} x + 400 &= (70+80)×4 \\x + 400 &= 150×4 \\x + 400 &= 600 \\x &= 200\end {aligned}$​
答：乙车长​$200$​米。
解：把$x=11$代入$4x - m = 36$中，
​$\begin {aligned}4×11 - m &= 36 \\44 - m &= 36 \\m &= 44 - 36 \\m &= 8\end {aligned}$​
将$m=8$代入$4(x - m)=36$中，
​$\begin {aligned}4(x - 8) &= 36 \\x - 8 &= 9 \\x &= 17\end {aligned}$​
答：方程正确的解是$x=17。$
解：设第$n$个图案中用了66块白色地砖。
​$\begin {aligned} 2 + 4n &= 66 \\4n &= 64 \\n &= 16\end {aligned}$​
答：第​$16$​个图案中用了​$66$​块白色地砖。
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